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| Aufgabe | | [mm] -3x^3 [/mm] = 81 |
Hallo an alle.
Habe die Aufgabe zu lösen, stehe aber total auf dem Schlauch...
Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären wies geht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 Mi 31.08.2011 | | Autor: | abakus |
> [mm]-3x^3[/mm] = 81
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> Hallo an alle.
> Habe die Aufgabe zu lösen, stehe aber total auf dem
> Schlauch...
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> Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären wies geht?
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Teile beide Seiten durch -3.
Gruß Abakus
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dann habe ich [mm] x^3 [/mm] = -27.
jetzt die 3. Wurzel ziehen?
Darf ich aber doch aus negativen zahlen nicht... gehts auch ohne taschenrechner?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Mi 31.08.2011 | | Autor: | abakus |
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> dann habe ich [mm]x^3[/mm] = -27.
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> jetzt die 3. Wurzel ziehen?
> Darf ich aber doch aus negativen zahlen nicht... gehts
> auch ohne taschenrechner?
Ja. Zauberwort: Denken (oder anders ausgedrückt: inhaltlich lösen).
Für welche Zahl x gilt: x*x*x= -27 ?
PS: Kann x positiv sein?
Gruß Abakus
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Ne kann nur negativ sein!
Lösung müsste -3 sein.
Aber mit der 3. Wurzel fahre ich auch richitg ne?
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> Ne kann nur negativ sein!
> Lösung müsste -3 sein.
stimmt
> Aber mit der 3. Wurzel fahre ich auch richitg ne?
Kommt immer drauf an, wie ihr die eingeführt habt.
Manche sagen: Wurzel aus negativen Zahlen gehen prinzipiell nicht.
Manche sagen: Wurzel aus negativen Zahlen gehen bei ungeraden Wurzeln (also 3te Wurzel, 5te Wurzel, etc.).
Also ob du die dritte Wurzel da so einfach benutzen kannst hängt in erster Linie davon ab wie ihr sie definiert habt.
Davon abgesehen ist ein guter Weg um das zu umgehen erstmal [mm] $\sqrt[3]{27} [/mm] = 3$ zu berechnen.
Dann nur noch 3 und -3 einsetzen, denn eins von beidem muss es (wenn, dann) sein.
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