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Potenzen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Potenzen: einfache Aufgabe!?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:58 Mi 09.03.2005
Autor: Lueger

Hallo,

[mm] (-a)^6 [/mm] * [mm] b^3 *(-a)^5 [/mm] + [mm] (-b)^3 [/mm]

ich würde da auf (-a)^11 * [mm] b^3 [/mm] * [mm] (-b)^3 [/mm] kommen

die Lösung ist aber a^11 * b ^6

Kann mir das jeman erklären?

wie kann ich b und -b zusammenfassen???
warum wird das a^11 positiv?

danke

grüße Trilli


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Potenzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:19 Mi 09.03.2005
Autor: Stefan

Hallo Lueger (hoffentlich: nomen non omen est ;-))!

> [mm](-a)^6[/mm] * [mm]b^3 *(-a)^5[/mm] + [mm](-b)^3 [/mm]

Du meinst

[mm](-a)^6 \cdot b^3 \cdot (-a)^5 \cdot (-b)^3[/mm],

oder?

Gut, zuerst einmal berechnen wir:

[mm] $(-a)^6 \cdot (-a)^5 [/mm] = [mm] (-a)^{11} [/mm] = [mm] (-1)^{11} \cdot a^{11} [/mm] = (-1) [mm] \cdot a^{11} [/mm] = [mm] -a^{11}$ [/mm]

und

[mm] $b^3 \cdot (-b)^3 [/mm] = [mm] b^3 \cdot (-1)^3 \cdot b^3 [/mm] = [mm] (-1)^3 \cdot b^6 [/mm] = (-1) [mm] \cdot b^6 [/mm] = [mm] -b^6$. [/mm]

Wir haben also:

[mm] $(-a)^6 \cdot b^3 \cdot (-a)^5 \cdot (-b)^3 [/mm] = [mm] (-a^{11}) \cdot (-b^6)$. [/mm]

Nun gilt aber: $(-x) [mm] \cdot [/mm] (-y)=x [mm] \cdot [/mm] y$,

also:

[mm] $(-a^{11}) \cdot (-b^6) [/mm] = [mm] a^{11} \cdot b^6$, [/mm]

und dies ist genau das genannte Ergebnis.

Frage bitte nach, wenn dir einzelnen Schritte nicht klar sind. Zumeist wurden die MBPotenzgesetze angewendet.

Liebe Grüße
Stefan
  
Bezug
                
Bezug
Potenzen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:32 Mi 09.03.2005
Autor: Lueger

Hallo

danke .. .natürlich meinte ich * statt + ? ...

habs verstanden

danke nochmal

gruß Lueger
Bezug
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