Potentialfunktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Bin gerade dabei den Stoff von Mathe I zu wiederholen und bin beim letzten Thema auf eine Frage gestoßen die ich bis jetzt nicht lösen konnte.
Wenn ich zu einem Wegunabhängigen Vektorfeld die Potetialfunktion U bestimmt habe:
[mm] \overrightarrow{F}= [/mm] grad U(x,y,z) [mm] \Rightarrow [/mm] U=f(x,y,z) + C [mm] C\in \IR
[/mm]
und diese dann auf einen Anfangs- und Endpunkt anwende.
Also Anfangspunkt in U eingesetzt minus Endpunkt in U eingesetzt, erhalte ich einen Reellen Wert.
Meine Frage ist was beschreibt dieser Reelle Wert? Ist das die Arbeit? Was kann ich mir darunter vorstellen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:02 Mi 25.06.2014 | | Autor: | chrisno |
Was Du sicher nicht lesen möchtest: Es ist die Potentialdifferenz. Diese hat die nette Eigenschaft, wegunabhängig zu sein.
Beispiel: Das Potential stellt die elektrische Spannung dar. Dann kann ich eine Ladung von dem einen Punkt zu dem anderen fliegen lassen. Unabhängig vom gewählten Weg wird sie am Ende immer die gleiche kinetische Energie haben. Also passt es hier der Begriff Arbeit insofern, als man aus der Potentialdifferenz die an der Ladung bewirkte Arbeit berechnen kann.
Beispiel: Ein Körper im Schwerefeld der Erde. Lassen wir die Luftreibung weg, dann ist nur der Höhenunterschied, die Potentialdifferenz, relevant. Du kannst also den Stein herunterfallen lassen oder ihn reibungsfrei auf einer schrägen Bahn (Achterbahn) laufen lassen, am Ende hat er immer die gleiche kinetische Energie.
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