Polynomfunktion 4. Grades best < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:50 Mo 20.09.2010 | | Autor: | Sinus91 |
| Aufgabe | Ein Lastdiagramm kann im Bereich 0 bis 24 näherungsweise durch das Schaubild einer Polynomfunktion vierten Grades beschrieben werden.
Ermitteln Sie anhand der charakteristischen Messpunkte einen Funtionsterm.
A(3/11,7), B(9,20,5), C(12/23,3),D (15/22,9). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend,
ich weiß nur das man irgendwie damit es ausrechnen kann: f(x)= [mm] ax^4 [/mm] + [mm] bx^3 [/mm] + [mm] cx^2 [/mm] + dx.
Könnte mir jemand bitte bitte sagen wie ich Schritt für Schritt vorgehen soll um die Funktion zu bekommen? Es wäre sehr nett, wenn jemand mir es verständlich und nachvollziehbar erklären könnte. :)
Und auch vllt. wie man aus den 4 Punkten eine Exponenzialfuntion aufstellen kann??
Vielen herzlichen Dank!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:23 Di 21.09.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du setzest nacheinander die 4 Punkte in die Allgemeine Fkt ein. Dann hast du ein lineares GS fuer die 4 Unbekannten a,b,c,d das du hoffentlich loesen kannst.
Was fuer Hilfsmittel dir dazu erlaubt oder bekannt sind kann ich ja nicht wissen.
Keine Ahnung, was du kannst oder nicht, bitte ergaenze dein Profil.
Exponentialfkt ist dasselbe, allerdings musst du dich da fuer ne Formel entscheiden, und das geht nicht gut mit beliebigen 4 Punkten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Sinus91 |
Guten Abend,
also was ich gemacht habe: Ich habe jeden Punkt einzeln in die Formel eingesetzt und ausgerechnet. Welche lineares GS würdet ihr empfehlen bei so einer Aufgabe um Zeit zu sparen?
PS: mir steht ein TI Voyage 200 zur Hilfe.
MfG
Sinus91
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> Guten Abend,
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> also was ich gemacht habe: Ich habe jeden Punkt einzeln in
> die Formel eingesetzt und ausgerechnet. Welche lineares GS
> würdet ihr empfehlen bei so einer Aufgabe um Zeit zu
> sparen?
> PS: mir steht ein TI Voyage 200 zur Hilfe.
> MfG
Hallo Sinus91,
es ist nicht ganz klar, was wirklich gesucht werden soll.
Wenn nur 4 Stützpunkte vorliegen, gäbe es z.B. ein ein-
deutig bestimmtes Polynom dritten (nicht 4.) Grades,
dessen Graph exakt durch alle 4 Stützpunkte läuft.
Der Ansatz dazu wäre
[mm] y(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
[/mm]
Einsetzen aller 4 Stützpunkte in diese Gleichung liefert
ein Gleichungssystem, das man mit dem Voyage200
leicht lösen kann.
In der Aufgabenstellung ist aber ausdrücklich von einem
Polynom vierten Grades die Rede. Das könnte dann
Sinn machen, wenn für das Diagramm noch eine Zusatz-
bedingung erfüllt werden muss. Du hast keine solche
angegeben - aber vielleicht muss z.B. noch y(0)=0 sein ?
LG
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