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Aufgabe | Gegeben ist der Term f(x) einer Funktion f.
Bestimme den Term g(x) der Funktion g, deren Graph Gg durch Spiegeln von Gf an der x-Achse entsteht. Berchne die Schnittpunkte von Gg und Gf;
welche Bedeutung haben sie für f?
Term: [mm] f(x)=\bruch{3}{2}x-6 [/mm] |
Ich habe diese Aufgabe bearbeitet und wollte lediglich wissen ob sie fehlerfrei ist bzw. nicht:
[mm] \bruch{f(x)+g(x)}{2} [/mm] = t (damit mein ich die höhe bzw. y)
--> 2t-f(x)=g(x)
Spiegeln an der x-Achse: t=0
[mm] f(x)=\bruch{3}{2}x-6 [/mm] und y=0
[mm] g(x)=\bruch{3}{2}*0-\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
Schnittpunkte:
f(x)=g(x)
[mm] \bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6
[/mm]
3x=0
x1/2 = [mm] \bruch{-3\pm\wurzel{9-4*0*0}}{0}
[/mm]
Und daraus müsste folgen, dass es keine Lösung gibt. Also, dass es keine Schnittpunkte gibt. Stimmt das?
Danke für die Antwort und die Mühe.
Crinkle
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Hallo Crinkle90 und ,
> Gegeben ist der Term f(x) einer Funktion f.
> Bestimme den Term g(x) der Funktion g, deren Graph Gg
> durch Spiegeln von Gf an der x-Achse entsteht. Berchne die
> Schnittpunkte von Gg und Gf;
> welche Bedeutung haben sie für f?
> Term: [mm]f(x)=\bruch{3}{2}x-6[/mm]
> Ich habe diese Aufgabe bearbeitet und wollte lediglich
> wissen ob sie fehlerfrei ist bzw. nicht:
Hast du deine Rechnung mal durch eine Zeichnung überprüft?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du erkennst, dass g offenbar nicht die gespiegelte Funktion zu f ist.
>
> [mm]\bruch{f(x)+g(x)}{2}[/mm] = t (damit mein ich die höhe bzw. y)
Habt Ihr diesen Zusmmenhang so in der Schule hergeleitet?
>
> --> 2t-f(x)=g(x)
>
> Spiegeln an der x-Achse: t=0
>
> [mm]f(x)=\bruch{3}{2}x-6[/mm] und y=0
> [mm]g(x)=\bruch{3}{2}*0-\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6[/mm]
Hier machst du einen Fehler:
g(x)=-f(x) [mm] \Rightarrow g(x)=-(\bruch{3}{2}x-6)=-\bruch{3}{2}x\red{+}6
[/mm]
Rechne jetzt mal weiter!
>
> Schnittpunkte:
> f(x)=g(x)
> [mm]\bruch{3}{2}x-6=-\bruch{3}{2}x-6[/mm]
> 3x=0
>
> x1/2 = [mm]\bruch{-3\pm\wurzel{9-4*0*0}}{0}[/mm]
>
> Und daraus müsste folgen, dass es keine Lösung gibt. Also,
> dass es keine Schnittpunkte gibt. Stimmt das?
>
> Danke für die Antwort und die Mühe.
>
> Crinkle
>
Gruß informix
Dateianhänge: Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo informix,
zunächst einmal danke für die Antwort und nein, die Ableitung habe ich im Mathebuch nachgelesen.
An eine Zeichnung habe ich gar nicht gedacht; scheint sinnvoll immer eine anzufertigen. Schneiden sich die Geraden dann im Punkt (4/0), oder?
Ja die Änderung bei g(x)=-f(x) statt f(x) habe ich total vergessen.
Es kommt aber trotzdem "keine Lösung" raus. Denn es bleibt ja bei b²- 4*a*c, wobei "a" ja 0 ist, oder?
Nocheinmal Danke
Gruß
Crinkle
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Hallo Crinkle,
> zunächst einmal danke für die Antwort und nein, die
> Ableitung habe ich im Mathebuch nachgelesen.
> An eine Zeichnung habe ich gar nicht gedacht; scheint
> sinnvoll immer eine anzufertigen. Schneiden sich die
> Geraden dann im Punkt (4/0), oder?
Ja genau. Die Geraden schneiden sich bei (4/0).
> Ja die Änderung bei g(x)=-f(x) statt f(x) habe ich total
> vergessen.
> Es kommt aber trotzdem "keine Lösung" raus. Denn es bleibt
> ja bei b²- 4*a*c, wobei "a" ja 0 ist, oder?
Ich meine, die "Lösung" ist der Schnittpunkt?
Ich kann nicht ganz nachvollziehen, wo Du eine quadratische Gleichung her bekommst.
LG, Martinius
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