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| Aufgabe 1 | Führe die Polynomdivision aus!
a) (x³ - x + 120) : (x + 5) |
| Aufgabe 2 | Führe die Polynomdivision aus!
( [mm] x^{5} [/mm] - [mm] a^{5} [/mm] ) : (x-a) |
Hallo,
Aufgabe 1)
wie soll das gehen? Mein Ansatz ist folgender:
--> (x³ - x + 120) : (x + 5) = x² - 6x
- (x³ + 5x)
-----------------
- 6x + 120
- ( - 6x - 30x )
---------------------
??? Aber wie geht es weiter, komme so ja nicht auf 0
--------------------------------------------------------------------------------
Aufgabe 2)
( [mm] x^{5} [/mm] - [mm] a^{5} [/mm] ) : (x-a)
Also wenn ich das durch die Polynomdivision rechne, kommt bei mir nachher fast am Ende heraus, a³x³ - [mm] a^{5} [/mm]
- ( a³x³ ...
Aber das geht irgendwie nicht/ bzw. nicht weiter...
brauche deshalb eure Hilfe...
Vielen Dank
MFG
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 12.01.2006 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
> Führe die Polynomdivision aus!
> a) (x³ - x + 120) : (x + 5)
> Hallo,
>
> Aufgabe 1)
>
> wie soll das gehen? Mein Ansatz ist folgender:
>
> --> (x³ - x + 120) : (x + 5) = x² - 6x
> - (x³ + 5x)
> -----------------
> - 6x + 120
> - ( - 6x - 30x )
> ---------------------
>
> ??? Aber wie geht es weiter, komme so ja nicht auf 0
Du kannst so ja auch nicht auf 0 kommen, da du dich hier verrechnet hast. Es lautet nicht 5x, sondern [mm] 5x^2.
[/mm]
Dann kannst du bestimmt alleine weitermachen. Der Rest ist einfach und geht auch auf!
> --------------------------------------------------------------------------------
>
> Aufgabe 2)
>
> ( [mm]x^{5}[/mm] - [mm]a^{5}[/mm] ) : (x-a)
>
> Also wenn ich das durch die Polynomdivision rechne, kommt
> bei mir nachher fast am Ende heraus, a³x³ - [mm]a^{5}[/mm]
> - ( a³x³ ...
> Aber das geht irgendwie nicht/ bzw. nicht weiter...
Das hast du auch irgendwie falsch gerechnet. Es ist nicht ganz einfach, aber ich rechne es dir mal zwei Zeilen vor, den Rest kannst du dann alleine.
[mm] (x^5-a^5)/(x-a)=x^4+x^3a+...
[/mm]
[mm] -(x^5-x^4a)
[/mm]
[mm] x^4a-a^5
[/mm]
[mm] -(x^4a-x^3a^2)
[/mm]
[mm] x^3a^2-a^5
[/mm]
-(...
Nun musst du halt weitermachen, bis du am Ende kein x mehr hast, sondern nur noch das a und dann bist du fertig.
Hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß,
clwoe
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Danke zuerst mal ...
Aufgabe 1:
so gut, also wenn das 5x² lautet.
ist doch der nächste Schritt wie folgt:
...
- ( x³ + 5x² )
-----------------
- 6x² + 120
- ( -6x² - 30x)
-----------------
Nun komme ich einfach nicht darauf wie ich weiter rechnen soll, denn 120 kann ich ja nicht mit 30x subtrahieren.
???
--------
Aufgabe 2:
Mein Ansatz wäre jetzt, nicht dass man jetzt denkt,dass ich nichts tue, ich überlege jetzt schon recht lange wie das gehen soll da diese Aufg. 2 ein Teil einer noch größeren Aufgabe ist.
Aber ich verstehe nicht wie ich das x eliminieren soll:
nachdem man da stehen hat:
a²x³ - [mm] a^{5} [/mm]
- ?
ich komme auch hier nicht drauf, wie das gehen soll.
denn normalerweise muss doch immer die linke Seite, hier das a²x³ - a²x³ genommen werden oder nicht?
vielleicht so:
a²x³ - [mm] a^{5} [/mm]
- (x³ - ax² )
------------
a² - ax² - [mm] a^{5} [/mm]
- ( ax² - a²x)
---------------
a² - a²x ...
??? das ist halt das Problem, ich habe bisher eigentlich immer andere Polynomdivisionsrechnungen gemacht daher ...
wäre nett, wenn mir jemand erklären würde, wie der nächste Schritt bei beiden Aufgaben aussehen würde.
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Hallo!
> Aufgabe 1:
>
> so gut, also wenn das 5x² lautet.
>
> ist doch der nächste Schritt wie folgt:
>
> ...
> - ( x³ + 5x² )
> -----------------
> - 6x² + 120
> - ( -6x² - 30x)
> -----------------
>
> Nun komme ich einfach nicht darauf wie ich weiter rechnen
> soll, denn 120 kann ich ja nicht mit 30x subtrahieren.
Das stimmt so nicht. Denn du hast in der Zeile, die eigentlich oben drüber steht, die du hier aber nicht mehr aufgeschrieben hast, doch -x stehen (und nicht [mm] -x^2!). [/mm] Also musst du subtrahieren: [mm] -x-5x^2 [/mm] und das ergibt nicht [mm] -6x^2. [/mm] Sondern [mm] -5x^2-x [/mm] - das muss also unter den Strich (statt [mm] -6x^2+120). [/mm] Dann werden auch die nachfolgenden Zahlen anders, das musst du mal bitte neu rechnen. Aber um dir schon mal dein Problem genau zu erklären: du kannst eben genau nicht die 120 und die -30x irgendwie zusammen rechnen. Aber du kannst dir doch quasi aufschreiben: 120+0*x-(0-30x) und dann kannst du die Zahlen ohne x und die mit x jeweils einzeln subtrahieren: 120-0+0*x-30x=120-30x (das ist genau das, was ich bei den [mm] x^2 [/mm] eben schon gemacht habe. Schaffst du es nun allein?
> --------
>
> Aufgabe 2:
>
> Mein Ansatz wäre jetzt, nicht dass man jetzt denkt,dass ich
> nichts tue, ich überlege jetzt schon recht lange wie das
> gehen soll da diese Aufg. 2 ein Teil einer noch größeren
> Aufgabe ist.
>
> Aber ich verstehe nicht wie ich das x eliminieren soll:
>
> nachdem man da stehen hat:
>
> a²x³ - [mm]a^{5}[/mm]
> - ?
>
> ich komme auch hier nicht drauf, wie das gehen soll.
> denn normalerweise muss doch immer die linke Seite, hier
> das a²x³ - a²x³ genommen werden oder nicht?
>
> vielleicht so:
>
> a²x³ - [mm]a^{5}[/mm]
> - (x³ - ax² )
> ------------
> a² - ax² - [mm]a^{5}[/mm]
> - ( ax² - a²x)
> ---------------
> a² - a²x ...
>
> ??? das ist halt das Problem, ich habe bisher eigentlich
> immer andere Polynomdivisionsrechnungen gemacht daher ...
Auf diese Aufgabe habe ich jetzt erhlich gesagt keine Lust. Aber eigentlich müsste das genauso gehen, wie alle anderen Polynomdivisionen auch. Evtl. hast du dich irgendwo damit vertan, dass du wieder [mm] x^2 [/mm] und x zusammen gerechnet hast, wie bei der 1. Aufgabe? Oder du hast irgendwo versucht, das a zu eliminieren anstatt das x oder so. Aber falls du mal deine Anfänge komplett postest (ich weiß, ist recht schwierig, das hier darzustellen), gucke ich sie mir vielleicht an. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]"){kind=small}
Da steht jetzt also unter anderem [mm] a^2x^3 [/mm] - [mm] x^3 [/mm] = [mm] a^2 [/mm] ? Das haut aber ganz und gar nicht hin!!!!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
...und dann ist noch [mm] 0x^2 -(-ax^2) [/mm] = [mm] -ax^2?
[/mm]