Polynomausdruck+basis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:49 Fr 04.02.2005 | | Autor: | Marianne |
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gestellt.
hallo!!!
Dies ist erstmal meine Aufgabe:
Sei B = (1, x − 1, (x − [mm] 1)^{2}), [/mm] und sei V = Lin(B) [mm] \subseteq [/mm] Pol( [mm] \IR).
[/mm]
Zeigen Sie, daß B eine Basis von [mm] Pol_{2}(R) [/mm] ist.
Also Pol (R)=bx+c
und [mm] Pol_{2}(R)=a x^{2}+bx+c
[/mm]
die standdardbasis ist doch [mm] (1,x,x^{2}) [/mm] oder?
Aber ich weiß trotzdem nicht wie ichauf xdem beweis komme, denn wir haben sogut wie bloß immer mit Matrizen gearbeitet.
Vielleicht kann mir jemand den Ansatz und den Weg erklären, danke sehr!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Fr 04.02.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ja, die Monom-Basis ist die Standard-Basis.
also du musst hier wie immer nur zwei Sachen zeigen:
1) deine Menge ist linear unabhängig (mache das einfach über den Grad)
2) es ist ein Erzeugendensystem (insbesondere werden 1,x und x² erzeugt  )
schreib mal, wo du nicht weiter kommst.
viele Grüße
DaMenge
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