Polynom in Irreduzible Teile < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ich würde gerne die Polynome [mm] X^5-1 [/mm] und [mm] X^3-1 [/mm] in irreduzible Faktoren über [mm] \mathbb F_2[X] [/mm] zerlegen |
Ich benötige diese Zerlegung in der Kodierungstheorie, ich weiß nur das
[mm] X^7-1=(1+X+X^3)(1+X+X^2+X^4), [/mm] vlt könnt ihr mir bei den anderen beiden behilflich sein.
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Hallo Omikron,
> Ich würde gerne die Polynome [mm]X^5-1[/mm] und [mm]X^3-1[/mm] in
> irreduzible Faktoren über [mm]\mathbb F_2[X][/mm] zerlegen
> Ich benötige diese Zerlegung in der Kodierungstheorie,
> ich weiß nur das
>
> [mm]X^7-1=(1+X+X^3)(1+X+X^2+X^4),[/mm]
Na, da geht aber auch noch mehr,oder?. Was sagt denn Herr Eisenstein?
> vlt könnt ihr mir bei den
> anderen beiden behilflich sein.
[mm] X^3-1=(X-1)(X^2+X+1) [/mm] Fertig.
[mm] X^5-1=(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)
[/mm]
Hier ist der rechte Faktor noch zerlegbar...
Prüf das doch mal.
Grüße
reverend
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Beim 1. bekomme ich nun [mm] X^7-1=(X-1)(1+X+X^3)(1+X^2+X^3), [/mm]
bei der Zerlegung von [mm] (1+X+X^2+X^3+X^4) [/mm] habe ich noch Probleme.
EDIT: Ich erhalte [mm] (1+X+X^2+X^3+X^4)=(X-1)(1+X+X^3)
[/mm]
Sollte nun passen, Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:25 Do 28.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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