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Polstellenberechung VZW: Berechnung der Polstellen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:36 Sa 04.06.2005
Autor: Abiturient05

Guten Tag !

Ich habe am kommenden Dienstag mündliche Abiturprüfung und mir bereitet die Berechnung der Polstellen bei einer Kurcendiskussion noch sehr viele Probleme.
Ich bitte anhand von 1-2 Beispielen mir zu zeigen wie ich die Polstellen berechnen kann und worauf zu achten ist.

Bislang weis ich, dass der Zähler nicht gleich Null sein darf, da es sonst eine hebbare Definitionsllücke ist.

Ich hoffe, mir kann jmd helfen, da ich davon ausgehe dass die Berechnung einer Polstelle in meinem mündl Abi vorkommen wird. Vielen Dank schon mal an alle !

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Polstellenberechung VZW: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:33 Sa 04.06.2005
Autor: Max

Hallo,

so ist die Regel aber nicht richtig. Die Funktion [mm] $f(x)=\frac{x}{x^2}$ [/mm] hat für $x=0$ sowohl eine Nullstelle im Zähler wie auch im Nenner. Trotzdem ist wegen [mm] $f(x)=\frac{x}{x^2}=\frac{1}{x}$ [/mm] bei $x=0$ eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel.  Besser ist es, wenn du die Vielfachheit der Nullstelle mit berücksichtigst.

Guck mal unter  MBDefinitionslücke, MBDefinitionsbereich und MBAsymptote in der Mathebank, dort sind einige Beispiele.

Gruß Max
Bezug
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