Polarkoordinaten, Komp. Zahlen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Sa 22.11.2008 | | Autor: | zeyxx |
| Aufgabe | Man betrachte die Funktion
C : [mm] \IC [/mm] \ {−1} → [mm] \IC [/mm] \ {−i}, z→ (z−1)/(iz+i).
(a) Man zeige, dass C bijektiv ist und berechne C^-1.
(b) Bestimme die Menge {z ∈ [mm] \IC [/mm] : ImC(z) > 0}.
(c) Zeige für z ∈ [mm] \IC, [/mm] z ungleich −1: |z| = 1 ⇔ C(z) ∈ [mm] \IR.
[/mm]
(d) Bestimme die Menge aller z ∈ [mm] \IC [/mm] mit |C(z) + 2i| = 2. |
Hallo leute,
so diese aufgabe muss ich bis mitte nächste woche erledigt haben und habe keinen blaßen schimmer über komplexe Zahlen, da ich leider in der vorlesung gefehlt habe und seh nich wirklich bei den aufzeichnungen der anderen durch. wäre echt super nett wenn ihr mir helfen könntet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Man betrachte die Funktion
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> C : [mm]\IC[/mm] \ {−1} → [mm]\IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
\ {−i}, z→
> (z−1)/(iz+i).
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> (a) Man zeige, dass C bijektiv ist und berechne C^-1.
> (b) Bestimme die Menge {z ∈ [mm]\IC[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
: ImC(z) > 0}.
> (c) Zeige für z ∈ [mm]\IC,[/mm] z ungleich −1: |z| = 1
> ⇔ C(z) ∈ [mm]\IR.[/mm]
> (d) Bestimme die Menge aller z ∈ [mm]\IC[/mm] mit |C(z) + 2i|
> = 2.
> Hallo leute,
> so diese aufgabe muss ich bis mitte nächste woche erledigt
> haben und habe keinen blaßen schimmer über komplexe Zahlen,
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn Du wirklich keinen blassen Schimmer von komplexen Zahlen hast, wirst Du Dir zunächst anhand von Büchern (oder auch Internet) was aneignen müssen.
Hier findest Du etwas, und auch nach Durcharbeiten von ![[]](/images/popup.gif) diesem solltest Du schlauer sein als zuvor.
Fragen dazu kannst Du dann gerne hier stellen.
Wenn Du ein bißchen etwas begriffen haben zu meinst, kannst Du ja mal erste Lösungsansätze machen.
In Aufgabe a) geht es im Injektivität und Surjektivität einer Funktion. Die Definitionen sind wie im Reellen. Vielleicht hilft es, z zu schreiben als z=x+iy.
Gruß v. Angela
> da ich leider in der vorlesung gefehlt habe und seh nich
> wirklich bei den aufzeichnungen der anderen durch. wäre
> echt super nett wenn ihr mir helfen könntet.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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