Poissonverteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Elektrofirma liefert Sicherungen in Packungen zu je 150 Stück aus und kann aufgrund jahrelanger Erfahrung versprechen, dass jede einzelne Sicherung zu 90%-iger Wahrscheinlichkeit in Ordnung ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Packung mehr als drei Sicherungen defekt sind? Vergleichen Sie ihr Ergebnis mit der Poissonannährung. |
Hallo!
Ich sehe, dass es sich hier um Stichproben handelt, deshalb habe ich die Binominalverteilung verwendet.
P(3) = [mm] {150\choose 3} p^3 (1-p)^{147} [/mm] = 0,00010352
Bei der Poissonformel habe ich mir folgendes gedacht: Das [mm] \lambda [/mm] ist ja gleich dem Erwartungswert also [mm] \lambda [/mm] = n * p = 150 * 0,1 = 15.
Eingesetzt in die Formel ergibt das [mm] \bruch{15^{3}}{3!} [/mm] * [mm] e^{15} [/mm] = 0,00017207
Ich bekomme hier aber nicht das gleiche Ergebnis wie bei der Binominalverteilung. Habe ich hier einen Denkfehler?
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| Aufgabe | | Ein Reiseunternehmen weiß aus Erfahrung, dass von 100 Personen, die eine Gesellschaftsreise gebucht haben, durchschnittlich vier Personen die Reise nicht antreten. Das Unternehmen verkauft daher für 60 verfügbare Plätze 61 Karten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass alle Personen, die die Reise tatsächlich antreten wollen, einen Platz bekommen. Vergleichen Sie ihr Ergebnis mit der Poisson-Approximation. |
Ist es richtig wenn ich hier so vorgehe?
p(bekomme Platz) = [mm] \bruch{96}{100}
[/mm]
p(bekomme keinen Platz) = [mm] \bruch{4}{100}
[/mm]
P(X=60) = [mm] {61\choose 60} \bruch{4^{60}}{100} \bruch{96^1}{100}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Mo 26.11.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo mathe-tu-muenchen,
bitte stelle unterschiedliche Fragen in unterschiedlichen Threads.
lg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 Mi 28.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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