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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:08 So 13.01.2013 | | Autor: | EGF |
| Aufgabe | Aufgabe 2: Bei einer Telefon-Hotline rufen ab 8:00 Uhr Frauen und Männer an, insgesamt im Durchschnitt 10 Anrufe pro Stunde, davon 30% von Männern.
(a) Geben Sie ein geeignetes Modell an für die Zeitpunkte der Anrufe. Unter welchen Annahmen ist dieses Modell gerechtfertigt?
(b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen die ersten drei Anrufe in Abständen von weniger als 5 Minuten?
(c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben schon mindestens 3 Frauen angerufen, bevorder erste Mann anruft?
(d) Wie lange dauert es im Durchschnitt bis der erste Mann anruft? |
Hallo :D
Ok Stochastik ist dem Anschein nach absolut nicht meins.
Ich habe hier noch eine Aufgabe an der ich langsam verzweifel.
Aufgabe a) habe ich soweit:
Wir gehen von einem Possion Prozess aus (Treffer zu zufälligen Zeitpunkten in stetiger Zeit). Hierfür müssen wir annehmen, dass die Anrufe in konstanter Rate kommen und die Anrufe unabhängig voneinander sind. Unter diesen Annahmen liegt ein Possionprozess mit Parameter alpha= 10 vor.
Wobei ich mir mit alpha schon gar nicht mehr so sicher bin. Aber laut meiner Quelle ist das ja die Trefferanzahl in einem Zeitintervall.
bei b habe ich folgende Überlegung aufgestellt/abgeschrieben:
[mm] P(T1≥\bruch{1}{10},T2≥\bruch{1}{10},T3≥\bruch{1}{10})=P(T1≥\bruch{1}{10}) [/mm] P( [mm] T2≥\bruch{1}{10}) P(T3≥\bruch{1}{10})=( \integral_{1/10}^{\infty}{10e^{-10dt}})^3 [/mm] durch umformung dann [mm] e^{-3} \approx [/mm] 5%
Kann mir bitte jmd sagen, ob das korrekt ist?
Bei c und d fehlen mir die Ansätze...
lg und danke im voraus, EGF
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 15.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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