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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | In einem Plattenkondensator mit der Plattenfläche A=100 und dem Plattenabstand L befindet sich eine Glasplatte mit der gleichen Fläche, der Dicke d und der Dielektrizitätskonstanten [mm]\epsilon_1[/mm]. Der Rest ist Luft mit [mm]\epsilon_0[/mm]
A=100cm²
L=5mm
d=2mm
[mm]\epsilon_1[/mm]=8
[mm]\epsilon_0=8,854*10^(-12)As/Vm[/mm]
[mm]U_0=1700V[/mm]
Der Kondensator wird auf die Spannung [mm]U_0[/mm] aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt.
Anschließend wird die Glasplatte aus dem Kondensator gezogen.
a)Wie groß ist die Energie, die im Kondensator vor dem Entfernen der Platte gespeichert ist?
b)Wie groß ist die Spannung am Kondensator nach dem Entfernen der Platte?
c)Erklären Sie die Spannungsänderung b) gegenüber [mm]U_0[/mm](mit wenigen Worten)
d)Wie groß ist die Energie, die nach dem Entfernen der Platte im Kondensator gespeichert ist?
e)Erklären Sie die Energieänderung d) gegenüber a) unter Berücksichtigung des Energieerhaltungssatzes (mit wenigen Worten)
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) habe ich so gelöst:
und zwar habe ich einmal die Kapazität eines Kondensators ohne Dielektrikum und einmal die Kapazität eines Kondensators mit Dielektrikum berechnet und beides dann addiert, also wie 2 parallel geschaltete Kondensatoren.
[mm]C_1=\epsilon_0*\bruch{A}{L-d}[/mm]
[mm]C_2=\epsilon_0*\epsilon_1*\bruch{A}{d}[/mm]
[mm]C=C_1+C_2[/mm]
für die Energie setze ich in die Formel ein
[mm]W=\bruch{1}{2}*C*U^2[/mm]
für Aufgabenteil b) weis ich jetzt nicht weiter...
kann ich jetzt einfach
[mm]Q=C*U[/mm] mit dem oben gerechnetem C und U=1700V ausrechnen, dann die Formel nach U umstellen, also
[mm]\bruch{Q}{C}=U_x[/mm]
und hier mit dem Q von oben und [mm]C_1[/mm](die Kapazität des Kondensators ohne Dielektrikum) rechen um die neue Spannung zu bekommen oder muss ich die Kapazität nochmal neu rechnen, ohne vom Plattenabstand die Dicke Dielektrikum abzuziehen?
Also [mm]C_3=\epsilon_0*\bruch{A}{L}[/mm]
Danke schonmal im vorraus,
tedd
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Di 19.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
C1 und C2 sind sicher nicht parallel geschaltet!
lass mal d gegen 0 gehen, dann muss doch die Gesamtkap. genen C1 gehen! bei dir geht sie gegen [mm] \infty
[/mm]
An so einfachen "extremen " Werten sollte man seine Intuition überprüfen!
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Di 19.02.2008 | | Autor: | tedd |
Ahh stimmt... Danke für den Tip!
Also muss ich das ganze doch als 2 in Reihe geschaltete Kondensatoren sehen.
[mm]C=\bruch{L-d}{\epsilon_0*A}+\bruch{d}{\epsilon_0*\epsilon_1*A}[/mm]
wenn ich d dann gegen 0 gehen lasse dann geht die Gesamtkapazität auch gegen C1
für b) rechne ich dann [mm]Q=C*U[/mm] mit dem ausgerechnetem C und U=1700V
Die Spannung nach dem Entfernen der Platte ist dann
[mm]U=\bruch{Q}{C}[/mm]
mit dem oben ausgerechnetem Q und [mm]C=\epsilon_0*\bruch{A}{L}[/mm] ohne das die dicke d des Dielektriukums abzuziehen.
Richtig soweit?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Di 19.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo tedd,
jetzt sind Deine Überlegungen richtig. Im ersten Fall hast Du eine Reihenschaltung von 2 Kondensatoren, hier addieren sich die Kehrwerte der Einzelkapazitäten. Mit dem Ausrechnen von C bist Du noch nicht ganz fertig, [mm] \bruch{1}{2} C u^2 [/mm] musst Du schon noch ausrechnen, denn es ist ja nach der Energie des Gebildes gefragt. Ziehst Du die Platte raus, vergrößert sich die Kapazität, die Spannung muss also kleiner werden.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:47 Di 19.02.2008 | | Autor: | tedd |
Stimmt! Hatte ich in der Eile vergessen.
Dankeschön fürs drüber sehen leduart und Infinit
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