Pillen < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 So 25.02.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo, ich finde für diese Aufgabe keinen Einstieg.
In der Schachtel sind insgesamt 6Tabletten(echte und Placebos).Wie viele Tabletten müssen Placebos sein damit der Patient mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% bei 2 verabreichten Tabletten mindesten 1Placebo erhält?
Wer mag mir das erklären? Ich wollte zu erst rückwärts rechnen, aber mir fehlen zu viele Werte.
Gruß beliar
|
|
| |
|
Hi, Beliar,
> Hallo, ich finde für diese Aufgabe keinen Einstieg.
> In der Schachtel sind insgesamt 6Tabletten(echte und
> Placebos).Wie viele Tabletten müssen Placebos sein damit
> der Patient mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% bei 2
> verabreichten Tabletten mindesten 1Placebo erhält?
> Wer mag mir das erklären? Ich wollte zu erst rückwärts
> rechnen, aber mir fehlen zu viele Werte.
Nimm' an, es wären n Placebos in der Schachtel (1 [mm] \le [/mm] n [mm] \le [/mm] 6);
dann beträgt die Anzahl der "echten" Tabletten anfangs: (6 -n)
Das Gegenteil zu "mindestens Placebo" (von zwei gezogenen) ist: kein Placebo.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste gezogene Tablette kein Placebo ist, beträgt:
[mm] \bruch{(6 - n)}{6}
[/mm]
Analog ermittelst Du: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die zweite gezogene Tablette kein Placebo ist, beträgt:
[mm] \bruch{(5 - n)}{5}
[/mm]
Demnach beträgt die Wahrsch. dafür, dass beide Tabletten KEIN Placebo sind:
[mm] \bruch{(6 - n)}{6}*\bruch{(5 - n)}{5}
[/mm]
Und dies muss (laut Aufgabe) gleich 20% = 0,2 sein.
Das auszurechnen dürfte Dir nun nicht mehr schwer fallen.
(Zur Kontrolle: Ich krieg' n=3 raus; die zweite Lösung, also n=8, ist ja nicht brauchbar!).
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
