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Phi (Goldener Schnitt): Herleitung der Zahl Phi
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Do 04.05.2006
Autor: reree

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hy
Kann mir jemand die Herleitung der Zahl Phi erläutern?
Mit Phi meine ich das Verhältnis des Goldenen Schnittes (ca. 1.618033...).

Vielen Dank!
Liebe Grüsse

        
Bezug
Phi (Goldener Schnitt): Link: Wikipedia
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Do 04.05.2006
Autor: Loddar

Hallo reree,

[willkommenmr] !!


Sieh mal in der Wikipedia unter "[]Goldener Schnitt" [mm] ($\leftarrow$ [i]click it![/i]) ... da ist doch einiges aufgeführt. Gruß Loddar [/mm]
Bezug
                
Bezug
Phi (Goldener Schnitt): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:47 Do 04.05.2006
Autor: reree

Hallo
Vielen Dank für den Link.
Nur verstehe ich nicht ganz, wie man auf die [mm] \bruch{1+ \wurzel{5}}{2} [/mm]   kommt?

Bezug
                        
Bezug
Phi (Goldener Schnitt): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 Do 04.05.2006
Autor: Franzie

Hallöchen!
Eigentlich ist das doch am Ende des Links erklärt.
Du hast ja  
phi=a/b=(a+b)/a und das kannst du ja auch in der Form 1+b/a schreiben und das widerrum ist das Gleiche wie 1+1/phi (also im Prinzip setzt du immer wieder die Definition ein).
Nun wird die ganze Gleichung mit phi multipliziert phi=1+1/phi und du erhälst damit8inklusive Umstellen) die quadratische Gleichung
[mm] phi^{2}-phi-1=0 [/mm] und davon berechnest du jetzt einfach die Nullstellen. Du wirst sehen, dann kommt der von dir angegebene Wert heraus.

liebe Grüße
Bezug
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