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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:07 So 16.11.2008 | | Autor: | Becky27 |
| Aufgabe | a)
Zeigen Sie: Sigma ^2 =id, [mm] Tau^4=id, [/mm] Sigma o Tau o Sigma=Sigma
b)
Sigma und Tau sind Selbstabbildungen von E, [mm] E\subset\IR^2
[/mm]
Bestimmen Sie di von Sigma und Tau erzeugte Untergruppe S4 und stellen Sie eine Verknüpfungstafel auf.
Sigma: (24)
Tau:(12)o(23)o(34) |
Hallo,
zur a): Ich weiß nicht was für das zeigen genügt. Wenn man nachrechnet ist klar, dass die Behauptung stimmt. Aber wie kann man das wirklich zeigen?
Bei [mm] Sigma^2 [/mm] ist es mit noch klar, das ist ja zweimal hintereinander die gleiche Transposition ausgeführt, was immer die Identität ergibt, aber beim Rest weiß ich nicht wie ich das zeigen soll, oder reicht Schritt für Schritt ausrechnen?
zur b): Was ist eine erzeugte Untergruppe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 So 16.11.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Zeigen Sie: Sigma ^2 =id, [mm]Tau^4=id,[/mm] Sigma o Tau o
> Sigma=Sigma
Die letzte Aussage glaube ich nicht. Da hast du dich vermutlich vertippt.
> b)
> Sigma und Tau sind Selbstabbildungen von E, [mm]E\subset\IR^2[/mm]
> Bestimmen Sie di von Sigma und Tau erzeugte Untergruppe S4
> und stellen Sie eine Verknüpfungstafel auf.
> Sigma: (24)
> Tau:(12)o(23)o(34)
>
> Hallo,
> zur a): Ich weiß nicht was für das zeigen genügt. Wenn man
> nachrechnet ist klar, dass die Behauptung stimmt. Aber wie
> kann man das wirklich zeigen?
Bei a) brauchst du nur nachrechnen. Das ist hier zeigen.
> Bei [mm]Sigma^2[/mm] ist es mit noch klar, das ist ja zweimal
> hintereinander die gleiche Transposition ausgeführt, was
> immer die Identität ergibt, aber beim Rest weiß ich nicht
> wie ich das zeigen soll, oder reicht Schritt für Schritt
> ausrechnen?
Ja, Schritt fuer Schritt ausrechnen reicht hier.
> zur b): Was ist eine erzeugte Untergruppe?
Schau das doch mal im Skript nach.
(Das ist die kleinste Untergruppe, die diese Elemente enthaelt.)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:15 So 16.11.2008 | | Autor: | Becky27 |
bei der a) hab ich mich wirklich vertippt. es heißt tau o sigma o tau = sigma, aber wenn man es nur ausrechnen muss, ist das kein problem
zu b: was kann man sich unter einer gruppe vorstellen die permutationen enthält? ich kann mir permutationen irgendwie nicht als elemente einer menge vorstellen, eher als anweisungen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Di 18.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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