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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:48 Di 12.11.2013 | | Autor: | Fry |
Hallo zusammen,
habe versucht die untenstehende Aufgabe zu lösen. Bei Teil (3) müsste die Lösung aber [mm] $\frac{1}{k!}\sum_{l=1}$... [/mm] sein. Könnte mir jemand sagen, wo mein Fehler ist? Danke !
LG Fry
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:57 Di 12.11.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
bitte tippe Aufgabe sowie Rechnung hier ab. Dein Dateianhang wurde wegen falscher Angaben zur Urheberschaft gemäß unseren Forenregeln gesperrt.
Bitte lade hier nur eigene Werke hoch und mache grundsätzlich wahrheitsgemäße Angaben. Auch wenn man ein gedrucktes Werk einscant, ist man keinesfalls der Urheber.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Sa 16.11.2013 | | Autor: | Fry |
| Aufgabe | <br>
Sei [mm]n\in\mathbb N[/mm]. Wir betrachten die Menge [mm]\Omega[/mm] der Permutationen, d.h. der bijektiven Selbstabbildungen, auf der Menge [mm]\{1,...,n\}[/mm] mit
der Laplaceverteilung auf [mm]\Omega[/mm]. Für eine Permutation [mm]\sigma\in\Omega[/mm] heißt ein Element [mm]i\in\{1,...,n\}[/mm] mit [mm]\sigma(i)=i[/mm] Fixpunkt der Permutation.
(1) Bestimmen Sie für [mm]1\le k\le n[/mm] die Wkeit, dass [mm]i_1,...,i_k\in\{1,...,n\}[/mm], [mm]i_j\not=i_l[/mm] für [mm]j\not=l[/mm], Fixpunkte einer zufälligen ausgewählten Permutation sind.
(2) Bestimmen Sie die Wkeit, dass eine zufällige Permutation keinen Fixpunkt hat.
(3) Bestimmen Sie mit Hilfe von (1) und (2) die Wkeit, dass eine Permutation genau k Fixpunkte hat. |
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Habe versucht die obige Aufgabe zu lösen. Mittels Recherche im Inet bin ich darauf gestoßen, dass die Lösung für (3)
[mm] $\frac{1}{k!}\sum_{l=2}^{n-k}\frac{(-1)^l}{l!}$ [/mm] seien soll. Bei mir ist der Vorfaktor anders, ich finde allerdings in meiner Lösung nicht den Fehler.
Könnte mir jemand helfen?
Vielen Dank!
LG
Christian
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:00 Sa 16.11.2013 | | Autor: | Fry |
Die ist die Inetquelle, auf die ich mich beziehe:
http://books.google.de/books?id=q3Mu92Ds5BQC&pg=PA78&lpg=PA78&dq=wahrscheinlichkeit+genau+fixpunkte&source=bl&ots=GbALm2MHDE&sig=q9aw2xrUZOOwOV8gtwYWVhE1SZQ&hl=de&sa=X&ei=TjV-Up6gEIOKtAahy4G4Cw&ved=0CFEQ6AEwBA#v=onepage&q=wahrscheinlichkeit%20genau%20fixpunkte&f=false
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Sa 16.11.2013 | | Autor: | Fry |
Hab den Fehler gefunden!
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