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Hi ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht.
Die Permutation [mm] \lambda \in S_6 [/mm] sei als
[mm] \lambda [/mm] = (123)(2156)(463)
gegeben. Bestimmen Sie die Zerlegung von [mm] \lambda [/mm] in elementfremde Zykeln, das Signum von [mm] \lambda, [/mm] und die Anzahl der Fehlstände von [mm] \lambda.
[/mm]
Kann mir jemand sagen, wie ich von [mm] \lambda [/mm] die Matrix bestimme?
Die Fehlstände und die Matrix in Zykeln zu zerlegen ist auch kein Problem. Wie bestimme ich aber die Matrix?
MfG Andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Sa 19.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Ho
> Hi ich komme mit folgender Aufgabe nicht zurecht.
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> Die Permutation [mm]\lambda \in S_6[/mm] sei als
>
> [mm]\lambda = (123)(2156)(463)[/mm]
>
Ich weiss nicht, wie ihr die Reihenfolge der Ausführung definiert habt. Von rechts nach links oder von links nach rechts?
Jedenfalls ergibt der Zyklus (123) folgende Permutation:
[mm] $\pmat{1&2&3&4&5&6\\2&3&1&4&5&6}$
[/mm]
Entsprechend ergibt der Zyklus (2156) folgende Permutation:
[mm] $\pmat{1&2&3&4&5&6\\5&1&3&4&6&2}$
[/mm]
Und es ergibt der Zyklus (463) folgende Permutation:
[mm] $\pmat{1&2&3&4&5&6\\1&2&4&6&5&3}$
[/mm]
Ich hoffe, damit kommst du jetzt weiter. 
Mit lieben Grüssen
Paul
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