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| Aufgabe | Berechne das Produkt (in Zykeldarstellung) or der folgenden Permutationen o,r [mm] \in [/mm] S9:
o = (125)(693),
r = (124)(568)(37). |
Hey Leute,
hab mal wieder ein kleines Problem.An sich ist die Aufgabe ja kein Ding, aber ich komm mit der Reihenfolge durcheinander...
Muss ich jetzt zuerst o, oder zuerst r anwenden.Eigentlich ist es doch so, dass man bei einer Verknüpfung or erst die hintere Funktion r anwendet, und dann die vordere Funktion s.
Aber irgendwie haben wir das im Tutorium immer unterschiedlich gemacht, und jetzt weiß ich leider nicht wie es richtig ist.
Vielen Dank,
Gruß Michael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Mi 09.07.2008 | | Autor: | pelzig |
> Berechne das Produkt (in Zykeldarstellung) or der folgenden
> Permutationen o,r [mm]\in[/mm] S9:
>
> o = (125)(693),
> r = (124)(568)(37).
Also [mm] $f\circ [/mm] g$ bedeutet $f(g(x))$, d.h. zuerst g, die hintere funktion anwenden, dann f.
Also was ist z.B. [mm] $r\circ [/mm] o$ in Zyklenschreibweise? Fangen wir mal mit dem Zyklus $(1 ... ?)$ an:
[mm] $(r\circ [/mm] o)(1)=r(o(1))=r(2)=4$ und
[mm] $(r\circ [/mm] o)(4)=r(4)=1$
Damit hast du den ersten Zyklus $(14)$. Der Rest geht genauso, komme insgesamt auf [mm] $r\circ [/mm] o=(14)(269758)$
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