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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Permutationen
Permutationen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Permutationen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:44 Mi 09.07.2008
Autor: MathStudent1

Aufgabe
Wieviele 2- bzw. 3-elementige Untergruppen besitzt die S4?

uch bei dieser Aufgabe hab ich ein Problem.Zu zeigen, dass die Teilmengen Untergruppen sind, geht ja, und mir wurde gesagt, dass es 9 2-elem. und 4 3-elem. Untergruppen gibt.Aber ich weiß leider nicht, wie man auf diese Untergruppen kommt...

Vielen Dank im Voraus
Gruß Michael

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
        
Bezug
Permutationen: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:36 Mi 09.07.2008
Autor: generation...x

Zum Glück ist die Lage hier noch sehr übersichtlich. Du kannst dir alle möglichen (24) Permutationen hinschreiben und anfangen, sie zuzuordnen. Die 2elementigen UG sollten nicht zu schwer sein, denn 1 Element muss ja das neutrale sein. Bleibt jeweils noch ein Element übrig. Welche Eigenschaften muss das haben (Stichwort: inverses Element)?
Wie sieht es mit den 3elementigen UG aus (Stichworte: inverse Elemente, Abgeschlossenheit)?
Bezug
                
Bezug
Permutationen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:57 Mi 09.07.2008
Autor: MathStudent1

also wären dann die 2-elem. Untergruppen:

<(12)>
<(13)>
<(14)>
<(23)>
<(24)>
<(34)>
<(12)(34)>
<(13)(24)>
<(14)(23)>

und jeweils noch die Identität dazu?
und mit den 3-elem. analog...
danke für die Hilfe

Bezug
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