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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:29 Di 29.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Zeigen Sie, daß für [mm] $\pi\in\Pi_{n}$ [/mm] und [mm] $d=\pi^{-1}$ [/mm] gilt:
[mm] $s^{(a,b)}(\pi)=s^{(b,a)}(d)$ [/mm] mit [mm] $s^{(a,b)}(\pi)=\sum_{i=1}^{n}a_ib(\pi_i)$ [/mm] |
Hallo, hat jemand von Euch eine Ahnung, was diese Schreibweise im Kontext von nichtparametrischen Tests bedeutet?
Wenn nich, ist es auch nicht schlimm, dann warte ich noch ab, was die Vorlesungen dazu sagen.
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Also [mm] $\pi$ [/mm] bezeichnet wohl eine Permutation aus der Menge [mm] $\Pi_{n}$ [/mm] aller Permutationen über [mm] $\left\{1,\hdots,n\right\}$.
[/mm]
Aber was mag es mit dem Rest auf sich haben?
Wie gesagt: Wenn keiner eine Idee hat, warte ich einfach noch.
LG
Dennis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Di 29.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
naja, ich komm wohl nicht drumherum zu warten, bis ich evtl. mehr in der vorlesung erfahre... was z.b. a und b seien sollen, ist mir (noch) unklar
ich dachte vllt. weiß jemand zufällig gleich, was gemeint ist
(irgendwas mit lineare rangstatistik vllt??)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 31.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Do 31.05.2012 | | Autor: | dennis2 |
Hallo!
Leider ist die Frist hier ja schon abgelaufenm aber ich poste trotzdem mal in dieser Mitteilung meine Idee - in der stillen Hoffnung, dass noch jemand reagiert.
Wie gesagt: Ich bin mir über die Schreibweise im Unklaren und weiß nicht genau, was die [mm] a_i [/mm] sind die [mm] b(\pi_i) [/mm] sind.
Ich kann nur mutmaßen, dass
[mm] a_i:=a(i)
[/mm]
[mm] b_{\pi_i}:=b(\pi_i)
[/mm]
und dass dann wegen [mm] $i=\pi^{-1}(i)$ [/mm] und [mm] $\pi(i)=d^{-1}(i)$ [/mm] gilt:
[mm] s^{(a,b)}(\pi)=\sum_{i=1}^{n}a_ib(\pi_i)
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}a_{\pi^{-1}(i)}b(d^{-1}(i))
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}a_{(d^{-1}(i))^{-1}}b(d^{-1}(\pi^{-1}(i)))
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}a_{d(i)}b(d^{-1}((d^{-1}(i))^{-1}))
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}a(d_i)b(d^{-1}(d(i)))
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}a(d_i)b(i)
[/mm]
[mm] =\sum_{i=1}^{n}b_ia(d_i)
[/mm]
[mm] =s^{(b,a)}(d)
[/mm]
Dies ist, wie gesagt, nur ein Versuch.
Was haltet Ihr so davon?
LG
Dennis
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