Periodensignal effektivwert < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Do 12.08.2010 | | Autor: | Yuumura |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi,
Ich habe hier eine Musterlösung |
Hallo, ich habe hierfür eine Musterlösung kann aber eines nicht nachvollziehen: Und zwar wie f(t) gebildet wird ! Zumindest beim zweiten teil ab 2/3PIs mit dem negativen m*t +b dort verstehe ich das "b" nicht.
Mein logischer Verstand sagt mir, dass der Graf bis 5V steigt und ab da wieder absinkt also muss der Wert b doch 5v sein und nicht 15V ?!
Und wieso die Formeln mit 2* multipliziert werden am Ende verstehe ich aus der Erklärung auch leider nicht ganz...
Danke im Vorraus !
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Do 12.08.2010 | | Autor: | GvC |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Hi,
> Ich habe hier eine Musterlösung
> Hallo, ich habe hierfür eine Musterlösung kann aber
> eines nicht nachvollziehen: Und zwar wie f(t) gebildet wird
> ! Zumindest beim zweiten teil ab 2/3PIs mit dem negativen
> m*t +b dort verstehe ich das "b" nicht.
In der Geradengleichung bedeutet m die Geradensteigung und b den Ordinatenabschnitt, also die Stelle auf der f(t)-Achse, an der sie von der Geraden geschnitten wird. Wo schneidet die abfallende Flanke des Sägezahns wohl die Spannungsachse? Jedenfalls nicht bei 5V. Das ist im Übrigen Mittelstufenmathematik (oder kommt das schon in der Unterstufe dran?).
Im Übrigen ist Dein Titel irreführend. Hier wird nicht der Effektivwert berechnet, sondern der zeitliche Mittelwert. Wie das in der Musterlösung gemacht wird, ist zwar richtig, aber umständlich. Die Gleichung für den Mittelwert eines periodischen Signals x(t)
[mm]\bar x = \bruch{1}{T}\int_0^T x(t)\, dt [/mm]
sagt ja nichts anderes aus, als die Fläche unter der x(t)-Kurve für eine volle Periode zu bestimmen und dann durch die Periodendauer zu dividieren. Im vorliegenden Fall ist die x(t)-Kurve eine u(t)-Kurve und stellt ein Dreieck dar. Die Flächenbestimmung eines Dreiecks ist übrigens auch Mittelstufen-Schulstoff.
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> Mein logischer Verstand sagt mir, dass der Graf bis 5V
> steigt und ab da wieder absinkt also muss der Wert b doch
> 5v sein und nicht 15V ?!
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> Und wieso die Formeln mit 2* multipliziert werden am Ende
> verstehe ich aus der Erklärung auch leider nicht ganz...
Aber da steht es. Die Regel sagt, dass über eine ganze Periode integriert und anschließend durch die Periodendauer dividiert wird. Wenn die Periodizität des Signals aber nur T/2 ist, braucht man auch nur über T/2 zu integrieren und anschließend durch T/2 zu dividieren. Die Division durch 1/2 ist gleichbedeutend mit einer Multiplikation mit 2 (Bruchrechnen kommt aber definitiv bereits in der Unterstufe, oder?)
> Danke im Vorraus !
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Hallo,
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Gruß v. Angela
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