Performa. Inflationsbereinigt < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
mir geht es um die Performance einer regelmäßigen Anlage (monatlich, vorschüssig) und die Bereinigung um einen
jährliche Inflation. Meine Rechnung sieht dabei so aus:
Gegeben sind:
Monatliche Sparrate: 300 EUR
Angenommener Zins/Jahr: 5%
Anlagedauer: 20 Jahre
Inflation/Jahr: 3%
Die Berechnung würde ich wie folgt vornehmen:
Endwert(ohne Inflation) = 12x300*1,05*((1,05^20-1)/(1,05-1)) = 124.989,31
Wie wird dieser Wert jetzt formelweise um eine angenommene Geldentwertung von 3% p.a. bereinigt.
Ich würde hier ebenfalls wieder mit dem Kapitalwiedergewinnungsfaktor rechnen, bin mir aber nicht ganz sicher, wie dieser hier dann anzuwenden wäre.
Wie wird denn grundsätzlich eine Inflationsbereinigung vorgenommen, wenn z.b. eine periodische Verzinsung (monatlich, quartalsweise etc.) erfolgt und nicht wie oben eine jährliche.
Danke für einen Tipp.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 So 04.11.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> Wie wird denn grundsätzlich eine Inflationsbereinigung
> vorgenommen, wenn z.b. eine periodische Verzinsung
> (monatlich, quartalsweise etc.) erfolgt und nicht wie oben
> eine jährliche.
Dann rechne die periodische Verzinsung doch auf ein Jahr um.
Beispiel:
100.000 Euro werden für 0.3 % pro Monat angelegt (wobei die Zinsen monatlich gutgeschrieben und weiterverzinst werden). Wie viel hast du dann nach einem Jahr?
Dann siehst du, welchem Zinssatz das bei jährlicher Verzinsung entspricht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:28 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo gulliver03,
>
> mir geht es um die Performance einer regelmäßigen Anlage
> (monatlich, vorschüssig) und die Bereinigung um einen
> jährliche Inflation. Meine Rechnung sieht dabei so aus:
>
> Gegeben sind:
> Monatliche Sparrate: 300 EUR
> Angenommener Zins/Jahr: 5%
> Anlagedauer: 20 Jahre
> Inflation/Jahr: 3%
>
> Die Berechnung würde ich wie folgt vornehmen:
>
> Endwert(ohne Inflation) =
> 12x300*1,05*((1,05^20-1)/(1,05-1)) = 124.989,31
die Berechnung für monatliche, vorschüssige Ratenzahlungen mit jährlicher Verzinsung wird wie folgt vorgenommen:
[mm] 300*(12+\bruch{0,05}{2}*13)*\bruch{1,05^{20}-1}{0,05} [/mm] = 122.261,37
>
> Wie wird dieser Wert jetzt formelweise um eine angenommene
> Geldentwertung von 3% p.a. bereinigt.
Der errechnete Endwert kann mit der Inflationsrate abgezinst werden.
>
> Ich würde hier ebenfalls wieder mit dem
> Kapitalwiedergewinnungsfaktor rechnen, bin mir aber nicht
> ganz sicher, wie dieser hier dann anzuwenden wäre.
>
> Wie wird denn grundsätzlich eine Inflationsbereinigung
> vorgenommen, wenn z.b. eine periodische Verzinsung
> (monatlich, quartalsweise etc.) erfolgt und nicht wie oben
> eine jährliche.
>
z.B.
Raten je Quartal, vorschüssig:
[mm] K_n [/mm] = [mm] r*(4+\bruch{i_{real}}{2}*5)*\bruch{i_{real}^n -1}{i_{real}}
[/mm]
Bei nomineller Verzinsung zu 5 % p.a. und der Inflationsrate von 3 % p.a. ergibt sich für eine Kapitalanlage die Realverzinsung [mm] i_{real} [/mm] von
[mm] i_{real} [/mm] = [mm] \bruch{1,05}{1,03} [/mm] - 1 = 0,019417... = 1,9 %
Beispielsrechnung für monatliche, vorschüssige Raten und Inflationsbereinigung:
Ansatz:
[mm] K_{20} [/mm] = [mm] 300*(12+\bruch{0,019417}{2}*13)*\bruch{1,019417^{20}-1}{0,019417}
[/mm]
[mm] K_{20} [/mm] = 87.879,11
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:14 Mo 05.11.2007 | | Autor: | gulliver03 |
Hallo Josef,
vielen Dank für die Darstellung ... das passt!
Tolle Arbeit,
Gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo gulliver03,
gern geschehen!
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
