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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Di 31.03.2009 | | Autor: | andre_13 |
| Aufgabe | Tarzan (m = 75,0 kg) möchte sich an einer Liane der Länge R = 4,00 m, die im Punkt M an einem Baum fixiert ist, von A nach B über eine Schlucht schwingen. Die Liane sei masselos und der Luftwiderstand zu vernachlässigen. Betrachten Sie Tarzan als Punktmasse, die sich nicht abstösst. Der Winkel zwischen der Liane am Anfang (M → A) und der senkrechten Liane (M → T) beträgt 60,0°.
Wie hoch ist seine Bahn-Geschwindigkeit im Tiefpunkt T?
Welche Kraft muss die Liane während des Schwingungsvorgangs maximal aushalten?
Skizzieren Sie Tarzans Flugbahn, wenn die Liane genau im Tiefpunkt T reißt! |
Zunächst erstmal zu 1.
Ist das die Knietische Energie?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Di 31.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
man kann die Geschwindigkeit mit Hilfe des Energiesatzes ausrechnen. Es ist nach der Geschwindigkeit gefragt, also kann man diese mit Hilfe der kin. Energie ausrechnen.
Überlege dir nochmal: Wenn die Liane ausgelenkt ist, ist man "höher" als an dem Punkt, an dem die Liane senkrecht nach unten hängt. Also dann die "Höhendifferenz" ausrechnen und daraus die kin. Energie, daraus die Geschwindigkeit.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Di 31.03.2009 | | Autor: | andre_13 |
Wie rechne ich denn die Höhendifferenz aus?
Mit dem Pythagoras? Ich habe leider keine Ahnung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Di 31.03.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
mach dir ne Zeichnung!
Einmal die Liane im senkrechten Zustand, dann in die selbe Zeichnung die ausgelenkte Liane. Dann ist die ausgelenkte Länge gleich der Länge der Liane. Dann von der senkrechten Liane, deren Länge du ja auch kennst, eine waagerechte zum "unteren" Punkt der ausgelenkten Liane. Die Differenz zwischen der eingetragenen Länge und der senkrechten Liane ist dann der Höhenunterschied. Dann mit Hilfe von [mm] $\cos$ [/mm] eine Beziehung zwischen Winkel, Länge der Liane und Höhe ausrechnen. Aber das siehst du dann, wenn du dir eine Zeichnung machst, und die Beziehungen reinschreibst.
LG
KRoni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:31 Di 31.03.2009 | | Autor: | andre_13 |
Das habe ich gemacht aber die Liane hat doch in beiden fällen die gleiche Länge.
http://www.bilder-space.de/show.php?file=31.03mXkoSgRAUizHOOT.jpg
Kannst du mir dafür die Formel nennen? Ich habe wirklich keine Ahnung.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:38 Di 31.03.2009 | | Autor: | mmhkt |
> Das habe ich gemacht aber die Liane hat doch in beiden
> fällen die gleiche Länge.
>
![[]](/images/popup.gif) Liane
>
> Kannst du mir dafür die Formel nennen? Ich habe wirklich
> keine Ahnung.
Guten Abend,
Du hast eigentlich alles was Du brauchst:
Ein Dreieck, das zwei gleiche Katheten hat, nämlich die Lianenlänge von 4m.
Dann hast Du den Winkel am oberen Punkt mit 60°.
Und dann fällt es dir wie Schuppen von den Augen:
Zwei gleiche Seiten und ein Winkel von 60° an der Spitze - dann hat das Dreieck ja auch zwei gleiche Winkel an der Grundseite und die Grundseite ist genauso lang wie die Katheten - also ein gleichseitiges Dreieck.
Jetzt denkst Du dir eine Linie von dem Punkt A zum Punkt B.
Die halbiert den Winkel am Punkt A und im gleichseitigen Dreieck sind die Winkelhalbierenden auch die Seitenhalbierenden.
Die gedachte Linie [mm] \overline{AB} [/mm] schneidet also die Strecke [mm] \overline{MT} [/mm] genau in der Mitte.
Also ist deine Höhendifferenz...?
Alle Klarheiten beseitigt?
Schönen Restabend
mmhkt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Also ist der Unterschied 2 m?
Wie rechne ich jetzt die Geschwindigkeit aus um an die kin. Energie zu gelangen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 So 05.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Nun, die potentielle Energie wird in kinetische umgesetzt, also
$$ m g h = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] m [mm] v^2 [/mm] $$
Daraus bekommst Du die Geschwindigkeit.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Ich habe die Formel jetzt umgestellt und fogendes raus
[mm] \wurzel{\bruch{9,81 \bruch{m}{s^2}* 2m}{2}}=v
[/mm]
v= 3,18 aber dann passen die Einheiten nicht.
Was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 So 05.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast falsch umgeformt
aus [mm] mgh=1/2*mv^2 [/mm] folgt [mm] v^2=? [/mm] und dann v=?
weiter , unter der Wurzel stehen als Einheiten: [mm] m/s^2*m=m^2/s^2 [/mm] also das Quadrat einer Geschw. warum sollen die einheiten nicht stimmen? die sind schon richtig, nur deine rechng ist noch falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
[mm] v^2 [/mm] = [mm] \bruch{2*m*g*h}{m}
[/mm]
v= [mm] \wurzel{2*9,81\bruch{m}{s^2}*2m}=6,26 \bruch{m}{s^2}
[/mm]
ISt es so richtig? Nochmal zur Aufgabenstellung:
Gefragt ist
1. Wie hoch ist seine Bahn-Geschwindigkeit im Tiefpunkt T?
Das rechne ich ja gerade aus.
2. Wie groß ist seine kinetische Energie im Tiefpunkt T?
Das bekomme ich doch wenn ich mit der Geschwindigkeit die kinetische Energie berechne?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 So 05.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> [mm]v^2[/mm] = [mm]\bruch{2*m*g*h}{m}[/mm]
Die Formel passt jetzt, also [mm] $v=\sqrt{2gh}$
[/mm]
>
> v= [mm]\wurzel{2*9,81\bruch{m}{s^2}*2m}=6,26 \bruch{m}{s^2}[/mm]
>
> ISt es so richtig? Nochmal zur Aufgabenstellung:
>
> Gefragt ist
>
> 1. Wie hoch ist seine Bahn-Geschwindigkeit im Tiefpunkt T?
>
> Das rechne ich ja gerade aus.
Genau.
>
> 2. Wie groß ist seine kinetische Energie im Tiefpunkt T?
>
> Das bekomme ich doch wenn ich mit der Geschwindigkeit die
> kinetische Energie berechne?
Ja. Du hast sie aber schon vorher ausgerechnet. Wenn du deinen Wert nicht rundest, und den nochmal eingibst, dann wirst du die potentielle Energie deiner Masse am Anfang bekommen. Du rechnst doch gerade via Energiesatz [mm] $mgh=\frac{mv^2}{2}$ [/mm] aus, also [mm] $E_\text{pot}=E_\text{kin}$ [/mm] im tiefsten Punkt, also ist die kin. Energie genau gleich der pot. Energie im "höchsten" Punkt.
LG
Kroni
>
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Also 6,264183905?
Das verstehe ich noch nicht so ganz.
Wie lang ist die Bahn, auf der Tarzan durch die Luft schwingt?
Da muss ich nun den Abstand zwischen A und B ausrechnen. Erweitere ich da quasi mein Dreieck oder wie mache ich das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:51 So 05.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. 6,264183905 ?? a) viel zu viele Stellen, die alle TR Muell sind. ausserdem hast du die Einheit im vorigen post falsch .
also richtig ist: im tiefsten pkt ist seine Geschw. 6,24m/s
Bahn:
Er schwingt doch nicht auf ner geraden, sondern auf einem Kreisstueck , und zwar [mm] 2*60^o [/mm] also [mm] 120^o [/mm] Welchen Teil des Kreisumfangs also?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Also 6,26 m/s ist die lösung für 1.
Und 2 bekomme ich raus indem ich 6,26 m/s in die Formel für die kinetische Energie einsetze?
Ich würde ja sagen im 2. Teil aber ich bin mir nicht sicher ob ich das richtig verstanden. Wie komme ich denn davon auf die Länge?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 So 05.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja, richtig, du kannst aber auch gleich mgh einsetzen.
Du kannst doch wohl den Umfang eines Kreises, von dem Tarzan einen Teil zuruecklegt ausrechnen? Sonst zeichne es mal mit 4cm auf!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Ja klar der Umfang ist 2* [mm] \pi [/mm] * r
Wenn ich jetzt Bahn rauskriegen will rechne ich doch
[mm] L_B [/mm] = [mm] 2*\pi*r*\bruch{\alpha}{360°}
[/mm]
[mm] L_B [/mm] = [mm] 2*\pi*4m*\bruch{120°}{360°}=8,38 [/mm] m
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:34 So 05.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Welche Kraft muss die Liane während des Schwingungsvorgangs maximal aushalten?
Rechne ich da F = m*a aber wie komme ich dann auf a?
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Hallo!
Zunächst muß die Liane ja das gesamte Gewicht aushalten, und das ergibt eine Kraft von F=m*g. Das ist also einfach.
Allerdings gibts noch ne weitere Kraft. Tarzan befindet sich ja auf einer Kreisbahn, und da gibt es immer noch die Zentrifugalkraft, die kommt noch oben drauf. Kennst du die Formel dafür?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 So 05.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Die Zentirfugalkraft ist [mm] m*r*\omega^2
[/mm]
Und [mm] \omega [/mm] kann ich ausrechnen mit [mm] \bruch{v}{r}
[/mm]
Also ist
F= m*g + [mm] m*r*\omega^2
[/mm]
F= 75 kg * [mm] 9,81\bruch{m}{s^2} [/mm] + 75 kg * 4m * 0,565 s^-1
F = 831,52 N
Skizzieren Sie Tarzans Flugbahn, wenn die Liane genau im Tiefpunkt T reißt!
Dann fällt Tazarn doch gerade runter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 So 05.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgendwie laesst du dir zu viel vorkauen!
welche Geschwindigkeit, in welcher Richtung hat er im tiefsten Punkt?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
6,26 [mm] m/s^2 [/mm] hat er als Geschwindigkeit
Die Richtung ist eine Pendelbewegung. Dann fällt er also gerade herunter?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 14:58 Mo 06.04.2009 | | Autor: | mmhkt |
> 6,26 [mm]m/s^2[/mm] hat er als Geschwindigkeit
>
> Die Richtung ist eine Pendelbewegung. Dann fällt er also
> gerade herunter?
Guten Tag,
gerade herunter fällt er nur dann, wenn er wartet, bis die Liane zur Ruhe gekommen ist und nicht mehr schwingt.
Was steht genau in der Aufgabenstellung?
Läßt er während des Hin- und Herschwingens los oder wartet er, bis es sich ausgeschwungen hat?
Wenn die Liane schwingt ist das eine kreisbogenförmige Bewegung. Wenn sich ein Körper auf einer Kreisbahn bewegt und er verliert die Verbindung zum Mittelpunkt, bewegt er sich von der Kreisbahn weg.
Die Kräfte, die auf einen Körper einwirken, während er im Kreis herum saust, haben verschiedene Richtungen.
Schau mal nach, welche das sind.
Wenn Tarzan während des Schwingens losläßt, verläuft seine Flugbahn nicht sofort nur senkrecht nach unten.
Er wird erst noch ein wenig in der Schwingrichtung weiterfliegen und dabei in steiler werdender Kurve nach unten fallen. Irgendwann ist die Kraft, die ihn in der Schwingrichtung weiterbewegt natürlich am Ende, dann gehts nur noch senkrecht abwärts.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 15:29 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo mmhkt
Die Kraft, die ihn "in Schwingrichtung weiterbewegt" gibt es nicht. Wenn das Seil reisst wirkt nur noch m*g.
So wie du denkst, hat man vor galilei und Newton gedacht. Seit Newton wissen wir: OHNE Krafteinwirkung behaelt ein Koerper seine Bewegung bei.
Richtig ist, dass er im Fall des Reissens seine waagerechten Geschwindigkeitsteil beibehaelt, weil waagerecht keine kraft wirkt! sein nach unten gerichteter Geschwanteil wir aber durch die kraft mg laufend vergroessert.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:34 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo andre
Physik hat a) mit Denken b) mit Experimenten zu tun.
Bind nen Gegenstand, z. Bsp deinen Schlussel, an ein Stueck Schnur, lenk ihn ein gutes Stueck aus, oder schwing ihn rum und lass die Schnur im untersten Punkt los. Wie fliegt dein Ding. Dann zurueck zu a) und du findest die Flugbahn, die sicher nicht senkrecht nach unten geht.
senkrecht nach unten faellt er, wenn er im hoechsten punkt seiner Bahn loslaesst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
ICh habe es einmal ausprobiert.
Er fällt erst mit der Schwungbahn und dann nach unten.
Eine letzte Frage noch wo ich nicht weis ob meine Idee richtig ist.
Angenommen, die Schlucht-Wände sind mit Pflanzen überwuchert, sodass er sich beim Auftreffen auf die Wand sofort festhalten kann: Wie weit muss er dann noch nach oben klettern, um zum Zielpunkt B zu gelangen?
Das ist doch der Höhenunterschied den ich schon ausgerechnet habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ICh habe es einmal ausprobiert.
> Er fällt erst mit der Schwungbahn und dann nach unten.
Den Satz versteh ich nicht! gefragt war nach der genauen Bahn ab dem Moment des Seilrisses. Welche Geschw. in welcher Richtung hat Tarzan bzw. Dein Schlussel im untersten Punkt.
> Eine letzte Frage noch wo ich nicht weis ob meine Idee
> richtig ist.
>
> Angenommen, die Schlucht-Wände sind mit Pflanzen
> überwuchert, sodass er sich beim Auftreffen auf die Wand
> sofort festhalten kann: Wie weit muss er dann noch nach
> oben klettern, um zum Zielpunkt B zu gelangen?
Da ich keine Ahnung hab, wo B ist kann ich dazu nichts sagen. Auftreffen auf welche Wand versteh ich auch nicht.
>
> Das ist doch der Höhenunterschied den ich schon
> ausgerechnet habe?
Du musst das Problem genauer beschreiben, am besten den Wortlaut der Aufgabe.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Ich habe einfach mal meine Skizze angehangen
http://www.bilder-space.de/show.php?file=06.04qBCBes9qyOddgoB.jpg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:53 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit deiner Skizze ist die Frage sinnlos. er kommt doch in B an wenn das Seil nicht reisst? da muss er nich hochklettern.
Wo er ankommt, wenn das Seil im untersten Pkt reisst, musst du noch ausrechnen, das ist das Ende der Bahnkurve. hast du die jetzt? da er ja nicht in T an der Wand ankommt. musst du schon erst ausrechnen, wieviel tiefer er an der Wand ankommt.
Bitte lad Bilder hier direkt hoch. siehe unter Bildanhang unter dem Eingabefenster.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Der Unterschied zwischen A und T sind doch 2 m
Oder verstehe ich deine Antwort falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, der Hoehenunterschied zwischen A und T und B und T sind 2m. aber erfliegt doch von T aus noch nach unten, wenn auch nicht senkrecht. irgendwann und in einer dir noch unbekannten Hoehe kommt er an der Wand unter B an, und muss dann hochklettern.
Nochmal, hast du dich endlich mit der Bahn ab T beschaeftigt?
sonst mach das jetzt, und beantworte die frueheren Fragen dazu, bevor du weiter fragst.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:24 Mo 06.04.2009 | | Autor: | andre_13 |
Ich stehe auf dem Schlauch und weis nicht was du mit der Bahn ab t meinst
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:44 Mo 06.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich meine:
"
Skizzieren Sie Tarzans Flugbahn, wenn die Liane genau im Tiefpunkt T reißt!
Meine Fragen dazu wiederholt: a) wie gross ist v in T, welche Richtung hat v in T?
Vor all der Energie hattet ihr z. Bsp sicher Wurfparabeln. erinner dich mal daran.
Gruss leduart
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Hallo,
ich habe die Aufgabe "zufällig" auch - Wenn ich mir jetzt die Bahn so einzeichne, sieht es so aus, als würde er einfach gespiegelt zu der ursprünglichen Kreisbahn fallen. Damit wäre dann die zu erklimmende Höhe 2*h (dem berechneten Höhenunterschied)
Aber das ist vermutlich zu einfach.
Ansonsten könnte man ja einfach die "Schluchtwand" als x-Achse annehmen und T dann als Abwurfpunkt für einen waagerechten Wurf benutzen. Dazu bräuchte man die Entfernung von B - T (bzw. A - T).
Nach dem Satz des Pythagoras sind das ca 3,46 m.
Leider hab ich ab hier keinen Schimmer mehr, wie es weiter geht. Ich könnte ja die Zeit bis zum Aufschlag berechnen, aber da kann ich ja die Beschleunigung auf der Erdoberfläche nicht benutzen und ich weiß nicht wie ich diese durch die Geschwindigkeit von Tarzan ersetze.
Ich danke im Vorraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
was passiert, wenn das Seil genau im Tiefpunkt reißt? Wohin zeigt der Geschwindigkeitsvektor in dem Moment? Dann wirkt, wenn das Seil durch ist, die Gewichtskraft. Jetzt über das Wort "Wurfparabel" nachdenken, und über Probleme nachdenken, die ihr mit Sicherheit schon ein paarmal gerechnet habt.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:06 Di 07.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
BT=AT und waagerechter Wurf sind richtig wobei BT waagerechter Abstand zur Wand.
Also hast du die richtige Idee.
Gruss leduart
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![[]](http://www.bilder-space.de/show.phpfile=31.03mXkoSgRAUizHOOT.jpg){kind=small}
Liane