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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:01 Sa 16.06.2007 | | Autor: | Jotwie |
| Aufgabe | | Für welche natürlichen n hat der Kettenbruch von [mm] \wurzel{n} [/mm] eine gerade Periode? |
Ich habe das mal hingeschrieben und für mehrere n ausprobiert, aber ein System erkenne ich nicht. Weiß jemand 'nen Ansatz?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Sa 16.06.2007 | | Autor: | Jotwie |
| Aufgabe | | Zu der Kettenbruchaufgabe... |
...könnte es sein, daß es davon abhängt, ob n kongruent 1 modulo 4 ist oder nicht??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:37 Sa 16.06.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
meines Wissens haben doch nur irrationale Zahlen die NST einer quadratischen Funktion sind eine unendliche periodische Kettenbruchdarstellung.
Deine Aussage passt insofern nicht, weil 9 = 1 mod 4 ist, aber [mm] \sqrt{9} [/mm] = 3 und damit keine unendliche periodische Kettendarstellung besitzt, und somit schon gar eine gerade.
MfG,
Gono.
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Wieso? 3 ist ein Kettenbruch mit Periode 0, oder? Das ist auch gerade...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mo 18.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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