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Peano Kurve: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:49 Mo 11.06.2007
Autor: cruiser

Hi, ich habe eine Aufgabe zur Peano-Kurve in der Struktur der Cator-Diagonalisierung. Hier ist jetzt ja eine Funktionenfolge definiert und ich soll zeigen, das diese Folge gegen eine Funktion f konvergiert, welche stetig und surjektiv, nicht aber injektiv ist. Hab momentan noch keinen wirklichen Ansatz gefunden, wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Peano Kurve: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:20 Di 12.06.2007
Autor: generation...x

Schau mal []hier. Da wird schon erklärt, warum die Kurve nicht injektiv ist (einfaches Gegenbeispiel). Stetigkeit und Surjektivität wären dann noch zu zeigen.
Bezug
                
Bezug
Peano Kurve: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 03:13 Di 12.06.2007
Autor: generation...x

Für die Stetigkeit würde ich versuche, gleichmäßige Konvergenz zu zeigen. Surjektivität ist sicher am schwierigsten: Hier musst du zeigen, dass wirklich jeder Punkt getroffen wird. Das kann eigentlich nur durch Konstruktion gehen, aber eine konkretere Idee habe ich jetzt nicht. Allerdings ist die Aufgabe sicher in diversen Büchern gezeigt.
Bezug
                        
Bezug
Peano Kurve: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:41 Di 12.06.2007
Autor: cruiser

Also vielen Dank schon mal, das hilft mir schon mal weiter, den Rest werd ich dann schon auch noch hinkriegen.
Bezug
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