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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Fr 01.07.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{1}^{e}{x^2*ln(x) dx} [/mm] |
Guten Abend liebe Matheprofis,
für dieses Integral, was ich mit partieller Intergration gerechnet habe, habe ich [mm] -\bruch{1}{6}(e^3-1) [/mm] raus. Wäre sehr toll, wenn das stimmen würde, dann müsste ich die ganzen Schritte hier nicht aufschreiben :) Vielen lieben Dank!
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Hallo durden88,
> [mm]\integral_{1}^{e}{x^2*ln(x) dx}[/mm]
> Guten Abend liebe
> Matheprofis,
>
> für dieses Integral, was ich mit partieller Intergration
> gerechnet habe,
Gute Idee!
> habe ich [mm]-\bruch{1}{6}(e^3-1)[/mm] raus.
Der elektronische Gehilfe sagt: [mm] $\frac{1}{9}\cdot{}\left(2e^3+1\right)$ [/mm] ...
> Wäre sehr toll, wenn das stimmen würde, dann müsste ich die
> ganzen Schritte hier nicht aufschreiben :)
Schreibe doch mal die Stfkt. hin, die du errechnet hast ...
> Vielen lieben
> Dank!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Fr 01.07.2011 | | Autor: | durden88 |
Nagut [mm] also\bruch{1}{3}x^3*ln(x)-\integral_{1}^{e}{\bruch{1}{3}x^3*\bruch{1}{x} dx}=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3}x^3*ln(x)-\bruch{1}{6}x^3=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3}e^3*ln(e)-\bruch{1}{6}e^3-(\bruch{1}{3}1^3*ln(1)-\bruch{1}{6}1^3=0-\bruch{1}{6}e^3+\bruch{1}{6}
[/mm]
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Hallop durden88,
> Nagut
> [mm]also\bruch{1}{3}x^3*ln(x)-\integral_{1}^{e}{\bruch{1}{3}x^3*\bruch{1}{x} dx}=[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{3}x^3*ln(x)-\bruch{1}{6}x^3=[/mm]
>
Hier muss doch stehen:
[mm]\bruch{1}{3}x^3*ln(x)-\bruch{1}{\red{9}}x^3[/mm]
> [mm]\bruch{1}{3}e^3*ln(e)-\bruch{1}{6}e^3-(\bruch{1}{3}1^3*ln(1)-\bruch{1}{6}1^3=0-\bruch{1}{6}e^3+\bruch{1}{6}[/mm]
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Fr 01.07.2011 | | Autor: | durden88 |
Oh nein, so ein blöder Fehler...vielen Dank an beide!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Fr 01.07.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{arctan z}{1+z^2} dz} [/mm] |
Guten Tag,
hab da noch einen. Hab die Substitution angewand. Vorab eine Frage: Ich habe mir als grobe Regel gemerkt, die Substitution wende ich an, wenn ich in einer Funktion irgendwie die Funktion und ihre Stammfunktion wiederfinde (also hier arctan und [mm] \bruch{1}{1+z^2}). [/mm] Woher weiß ich nun ganz genau, was ich zu substituieren habe?
Ich habe in diesem Falle [mm] 1+z^2 genommen:y=1+z^2, [/mm] dy=2z dz ; [mm] dz=\bruch{dy}{2z}
[/mm]
[mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{arctan z}{y} *\bruch{dy}{2z}}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}\integral_{1}^{2}{\bruch{arctan}{y}dy}
[/mm]
....so...ich hoffe es ist bis dahin richtig, ich krieg dieses y im Nennenr irgendwie nciht weg...
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Halo,
> substitution
setze für die substitution:
$y:= arctan z $
arctan z ist bijektiv also ableitung mit umkehrregel berechnen
gruss
kuskhush
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