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Partielle Integration-Hilfe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:46 Fr 20.02.2009
Autor: coco19

Aufgabe
Zeigen Sie:  [mm] \integral_{24}^{12}{ e^{-0.1*t}*0.1t^2+2} [/mm] dt= [mm] 2t-e^{-1/10}(t^2+20t+200) [/mm]

f(x), f'(x) und g(x), g'(x) habe ich folgendermasen gewählt:

f(x)= -10t*e^(-0,1t); f'(x)=e^(-0,1t)
g(x)= [mm] 0,1t^2; [/mm] g'(x)=0,2t
[mm] =[e^{-0,1t}*0,1t^2]_{a}^{b}- \integral_{24}^{12}{ e^(-0,1t)*0,2t } [/mm] dt

Hey,
ich habe folgende Aufgabe die ich mit zweimaligen Anwenden der partiellen Integration lösen soll. Leider verstehe ich die Partielle Integration nicht ganz und hoffe einer von euch kann mir diese Aufgabe vorrechen und erklären wie das geht.
Vielen dank schon mal


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Partielle Integration-Hilfe: Funktion?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:50 Fr 20.02.2009
Autor: Loddar

Hallo coco!


Wie lautet exakt die zu integrierende Funktion? Denn für [mm] $e^{0.1*t^2}$ [/mm] gibt es keine geschlossene Stammfunktion.

Da scheint mir also irgendein Fehler in Deinem Posting zu sein.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Partielle Integration-Hilfe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:25 Fr 20.02.2009
Autor: coco19

Aufgabe
oh ja ich habe bei der Funktion einen tipp fehler gemacht.
So hier ist alles noch mal aber jetzt richtig:
> Zeigen Sie:  [mm]\integral_{24}^{12}{ $ e^{-0.1\cdot{}t} *$0,1t²+2}[/mm] dt= [mm]2t-e^{-1/10}(t^2+20t+200)[/mm]

>  
> f(x), f'(x) und g(x), g'(x) habe ich folgendermasen
> gewählt:
>  
> f(x)= -10t*$ [mm] e^{-0.1\cdot{}t} [/mm] $; f'(x)=e^(-0,1t)
>  g(x)= [mm]0,1t^2;[/mm] g'(x)=0,2t
>  [mm]=[ $ e^{-0.1\cdot{}t} $*0,1t^2]_{a}^{b}- \integral_{24}^{12}{ e^(-0,1t)*0,2t }[/mm]
> dt
>  
> Hey,
>  ich habe folgende Aufgabe die ich mit zweimaligen Anwenden
> der partiellen Integration lösen soll. Leider verstehe ich
> die Partielle Integration nicht ganz und hoffe einer von
> euch kann mir diese Aufgabe vorrechen und erklären wie das
> geht.
>  Vielen dank schon mal
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  

Bezug
        
Bezug
Partielle Integration-Hilfe: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Fr 20.02.2009
Autor: Loddar

Hallo coco!


Schreibe Dir zunächst die Formel der partiellen Integration auf:
[mm] $$\integral{f'*g \ dx} [/mm] \ = \ [mm] f*g-\integral{f*g' \ dx}$$ [/mm]
Dementsprechend musst Du Deine Terme einsetzen.


> f(x)= -10t*e^(-0,1t); f'(x)=e^(-0,1t)

[notok] Hier ist bei $f'_$ das eine $t_$ zuviel:
$$f'(t) \ = \ [mm] -10*e^{-0.1*t}$$ [/mm]

> g(x)= [mm]0,1t^2;[/mm] g'(x)=0,2t

[ok]


> [mm]=[e^{-0,1t}*0,1t^2]_{a}^{b}- \integral_{24}^{12}{ e^(-0,1t)*0,2t }[/mm]  dt

Nun die richtigen Terme einsetzen.


Gruß
Loddar

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