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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Fr 12.12.2008 | | Autor: | dadario |
| Aufgabe | | Berechnen Sie für [mm] f:(r,\phi)= [/mm] r [mm] *\wurzel{cos(2 \phi)} [/mm] die ersten beiden partiellen Ableitungen |
Hallo,
ich habe hier nochmal ein kleines Problem bei der Ableitung. ich leite das ganze ja zuerst nach r ab.. und muss dann ja erst den cos dann die wurzel und dann das r mit produktregel ableiten oder ?
wenn ich das mache bekomme ich
[mm] 1*\wurzel{cos(2\phi)}+r* 0*\bruch{1}{2*\wurzel{cos(2\phi)}} [/mm]
kann das denn richtig sein??
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Hallo, möchtest du die 1. Ableitung nach r berechnen, so betrachte [mm] \wurzel{cos(2\phi)} [/mm] als konstanten Faktor, ähnlich wie bei f(x)=5x, also f'(x)=5, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Fr 12.12.2008 | | Autor: | dadario |
also bliebe einfach nach r abgeleitet über [mm] \wurzel(cos(2\phi) [/mm] ???
und dann nochmal nach r 0 ?
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Hallo dadario,
> also bliebe einfach nach r abgeleitet über
> [mm]\wurzel(cos(2\phi)[/mm] ???
>
> und dann nochmal nach r 0 ?
So isses.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:05 Fr 12.12.2008 | | Autor: | dadario |
und wenn ich das ganze nach [mm] \phi [/mm] ableite? dann nehm ich aber produktregel oder ??
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Hallo, hier benötigst du die Kettenregel, r ist jetzt ein konstanter Faktor, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:14 Fr 12.12.2008 | | Autor: | dadario |
dann bekomm ich raus
-2 [mm] sin(2\phi) [/mm] * [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{cos(2\phi)}}
[/mm]
und r fällt einfach weg?
oder nehm ich da dann noch die produktregel und bekomme
r* (-2 [mm] sin(2\phi) [/mm] * [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{cos(2\phi)}})
[/mm]
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Hallo, das sieht doch fast gut aus,
[mm] -2*sin(2\phi)*\bruch{1}{2\cdot{}\wurzel{cos(2\phi)}}
[/mm]
kürze 2, und der (konstante) Faktor r gehört noch dazu, bedenke wieder
[mm] f(x)=4*x^{2}
[/mm]
f'(x)=4*2*x=8x
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Fr 12.12.2008 | | Autor: | dadario |
das r stand doch bei der zweiten variante dabei oder ??
aber danke auf jedenfall.. dann werd ich das ganze jetzt nochmal ableiten;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Fr 12.12.2008 | | Autor: | reverend |
Hallo dadario,
hör auf Steffi. Sie weiß, wovon sie redet.
Wenn Du [mm] f(x)=\bruch{2as*\cos{\psi}+t^r*\wurzel{u*v!-v*u!}\ *x}{a*t-r*u*v+\sin^2{(s*\psi)}} [/mm] nach x ableitest, hast Du ja nicht viel zu tun. Alles, was nicht "x" heißt, kann wie eine Konstante behandelt werden. Also geht das hier genauso wie [mm] f(x)=\bruch{c+d*x}{e}, [/mm] oder anders dargestellt wie f(x)=p+q*x. Alles heiße Luft.
Bei partiellen Ableitungen geht das genauso. Auch wenn die Funktion [mm] \a{}f(x,y,z)=\text{mittlerer Wust von Termen} [/mm] heißt, ist die partielle Ableitung oft gar nicht so schwierig, weil Du wie in dem übertriebenen Beispiel oben nur danach suchen musst, was eigentlich gerade noch abgeleitet werden soll.
Grüße,
rev
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