Partialbruchzerlegung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{x^3+x}{(x^2+2x+2)*(x^2-2x+2)}
dx}
[/mm]
Bestimmen sie das Bestimmte Integral |
Also
Ich hab gesagt:
[mm] ((x+1)^2 +1)*((x-1)^2+1) [/mm] Ist mein nenner ausgerechnet kommt man dann auf x ^4+4. Wenn man das ganze so durchgeht kann man eigentlich immer schön mit klammern rechnen. Das mach ich lieber als mit langen ausdrücken.
Danach hatte ich also das hier:
[mm] \bruch{x^3+x}{x^4+4}
[/mm]
Das sieht total chillig aus irgendwie blöd ist nur das ich mit dem ansatz:
0 = [mm] x^4+4 [/mm] nicht weiter komme weil ergebnis ist x = [mm] \wurzel{-4}.
[/mm]
So und jetzt steh ich an. Ich kann keine partialbruchzerlegung mit komplexen zahlen da hab ich ein vollesbrett vor dem kopf.
Ich hab mal aufgeteilt auf [mm] (x^2+2i)*(x^2-2i) [/mm] Aber irgendwie halt auch net das gelbe vom ei oder bin ich damit fertig???
Steh hier total an ich bitte um hilfe bei dem Beispiel. Es ist das letzt auf dem übungszettel und ich wäre bis zum 7.1 von mathe an der uni befreit und könnte noch bischen ski fahren gehen.
lg
christoph
|
|
| |
|
hi,
du kannst doch eine Partialbruchzerlegung nicht nur mit linearen Ausdrücken im Nenner durchführen.
Zum Beispiel:
[mm] \bruch{A*x+B}{x^2+2x+2}
[/mm]
Du bekommst am Ende ein Gleichungsystem mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten. Das ist zu lösen.
Viel Erfolg!
Lg,
exe
|
|
|
|
