Partialbruchzerlegung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Fr 18.04.2014 | | Autor: | hilki |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{(x^6-1)/(x^6+1) dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich hab die Aufgabe int [mm] (x^6-1)/(x^6+1) [/mm] from 0 to 1
und das muss man ja mit Partialbruchzerlegung lösen
habe dann erstmal polynomdivision gemacht und [mm] 1+(-2)/(x^6+1) [/mm] rausbekommen
danach habe ich den nenner faktorisiert und die 6 komplexen nullstellen herausgefunden und diese dann ins reelle umgeschrieben also [mm] (x^2-sqrt(3)x+1)(x^2+1)(x^2+sqrt(3)x+1)
[/mm]
nun suche ich die Konstanten von A bis F
wäre toll wenn jemand mir da helfen könnte
[mm] (Ax+B)/(x^2-sqrt(3)x+1)+(Cx+D)/(x^2+1)+(Ex+F)/(x^2+sqrt(3)x+1)
[/mm]
hab da 6 Zahlen eingesetzt und damit dann ne Matrix aufgestellt und die war dann nicht zu lösen
also versuchte ich dies noch mal im komplexen:
A/(sqrt(3)/2+0,5j)+B/j+C/(-sqrt(3)/2+0,5j)....
Da hab ich für die Konstanten dann natürlich auch Komplexe Zahlen raus wie A=sqrt(3)/6+j/6 B=j/3 C=-sqrt(3)/6+j/6...
wie kriege ich nun diese komplexe Zahlen in diese Form Vx+Z damit ich das Integral bilden kann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:00 Sa 19.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
i.A. macht man da einen Koeffizientenvergleich, also alles was Faktoren von x enthält =0 nur das absolute glied 0-2
Was meinst du mit 6 Zahlen eingesetzt?
Gruß leduart
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