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Hallo zusammen,
Ich suche nach einer Parameterdarstellung für ein Dreieck im Raum. Die Eckpunkt sind (1,0,0) (0,1,0) und (0,0,1). Das ganze brauche ich, damit ich mit dem Satz von Green die Zirkulation eines Vektorfeldes entlang diesem Dreieck berechnen kann. Klar, das ganze kann man auch durch drei Integrale mit Parametrisierungen der Ränder lösen, jedoch muss ich beide Varianten durchrechnen. Die mit den Ränder habe ich bereits.
Meine Idee für das Dreieck war das so zu lösen: (0,0,1)+a*(1,0,-1)+b*(0,1,-1) was aber zu einem Parallelogramm führt...
Auch nach längerem Überlegen fällt mir keine Lösung ein, und deshalb erhoffe ich mir von euch Hilfe :)
Viele Grüsse, Patrick
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Moin Patrick,
> Ich suche nach einer Parameterdarstellung für ein Dreieck
> im Raum. Die Eckpunkt sind (1,0,0) (0,1,0) und (0,0,1). Das
> ganze brauche ich, damit ich mit dem Satz von Green die
> Zirkulation eines Vektorfeldes entlang diesem Dreieck
> berechnen kann. Klar, das ganze kann man auch durch drei
> Integrale mit Parametrisierungen der Ränder lösen, jedoch
> muss ich beide Varianten durchrechnen. Die mit den Ränder
> habe ich bereits.
>
> Meine Idee für das Dreieck war das so zu lösen:
> (0,0,1)+a*(1,0,-1)+b*(0,1,-1) was aber zu einem
> Parallelogramm führt...
> Auch nach längerem Überlegen fällt mir keine Lösung
> ein, und deshalb erhoffe ich mir von euch Hilfe :)
Du musst den Parameterbereich einschränken:
[mm] a\geq0, b\geq0 [/mm] und [mm] a+b\leq1
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Patrick99 |
Stimmt, dann sind die Integrationsgrenzen a=0,1 und b=0,1-a für die Integration über das Dreieck.
Jetzt stimmt mein Resultat auch mit dem über den Rand überein :)
Vielen Dank für die Hilfe!
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