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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:06 Fr 23.06.2017 | | Autor: | Chris84 |
| Aufgabe | | [mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=0$ [/mm] |
Huhu,
ich habe da 'mal eine kleine Frage zu Parameterintegralen:
Ich habe ein Skalarfeld $c(x(t),t)=c(x,t)$, beispielsweise das ![[]](/images/popup.gif) elektrische Potential. Im Rahmen des Lagrange-Formalismus erhalte ich die Zeitableitung von $c$, die dann natuerlich auch von [mm] $\dot{x}=dx/dt$ [/mm] abhaengen muss.
Nun ist die Frage, ob [mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=0$.
[/mm]
Ich wuerde damit argumentieren, dass ich die Ableitung nach [mm] $\dot{x}$ [/mm] aus dem Integral ziehen kann, dann die Integration durchfuehre und $c$ schliesslich nicht mehr von [mm] $\dot{x}$ [/mm] abhaengt:
[mm] $\int [/mm] dt [mm] \frac{\partial \dot{c}}{\partial \dot{x}}=\frac{\partial}{\partial \dot{x}} \int [/mm] dt [mm] \dot{c} [/mm] = [mm] \frac{\partial}{\partial \dot{x}} [/mm] c(x,t)=0$
Kann das jemand bestaetigen oder falsifizieren?
Gruss,
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 So 02.07.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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