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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Di 18.10.2011 | | Autor: | Baruni |
| Aufgabe | | Ich habe die Parametergleichung von E1: x=(-3|3|7)+s*(-4.5|1.5|-3)+t*(-1.5|4.5|-3) und soll sie in die Koordinatenform umwandeln. |
Ich habe einen Normalenvektor bestimmt durch
(-4.5|1.5|-3)*(n1|n2|n3) = -4,5n1+1.5n2-3n3 =0
(-1.5|4.5|-3)*(n1|n2|n3) = -1.5n1+4.5n2-3n3 =0
und schließlich n1=1; n2=-1; n3=-2 herausbekommen.
Dann habe ich so weiter gerechnet:
(n1|n2|n3)*(x1|x2|x3)=d mit d=(-3|3|7)*(n1|n2|n3)
Meine Gleichung lautet dann x1-x2-2*x3=-20
In den Lösungen steht aber, dass das Ergebnis E1: 3x1-3x2-6x3+60=0 lautet.
Wo ist mein Fehler? Ich finde ihn nicht :(
Ist mein Ergebnis vielleicht richtig? Aber wieso steht dann in der Lösung ein anderes (scheint ein Vielfaches meines Ergebnis zu sein)? Gibt es vielleicht einen Weg, wie man schneller zur Lösung kommt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Baruni,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe die Parametergleichung von E1:
> x=(-3|3|7)+s*(-4.5|1.5|-3)+t*(-1.5|4.5|-3) und soll sie in
> die Koordinatenform umwandeln.
> Ich habe einen Normalenvektor bestimmt durch
> (-4.5|1.5|-3)*(n1|n2|n3) = -4,5n1+1.5n2-3n3 =0
> (-1.5|4.5|-3)*(n1|n2|n3) = -1.5n1+4.5n2-3n3 =0
> und schließlich n1=1; n2=-1; n3=-2 herausbekommen.
>
> Dann habe ich so weiter gerechnet:
> (n1|n2|n3)*(x1|x2|x3)=d mit d=(-3|3|7)*(n1|n2|n3)
>
> Meine Gleichung lautet dann x1-x2-2*x3=-20
>
> In den Lösungen steht aber, dass das Ergebnis E1:
> 3x1-3x2-6x3+60=0 lautet.
> Wo ist mein Fehler? Ich finde ihn nicht :(
Fehler hast Du keinen gemacht.
Deine Ebene ist identisch mit der in der Lösung.
> Ist mein Ergebnis vielleicht richtig? Aber wieso steht
> dann in der Lösung ein anderes (scheint ein Vielfaches
> meines Ergebnis zu sein)? Gibt es vielleicht einen Weg, wie
> man schneller zur Lösung kommt?
>
Eine Alternative ist die Gleichungen in Koordinatenform aufzuschreiben.
Aus 2 der 3 Gleichungen s und t ermitteln und in die verbliebene
3. Gleichung einsetzen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 18.10.2011 | | Autor: | Baruni |
Super, danke!
Nur eine Frage habe ich jetzt noch:
Wenn ich den anderen Lösungsweg benutzenwill, muss ich dann das Gleichungssystem so aufstellen? Was kommt hinter das Gleichzeichen?
-3+4.5r+1.5s=?
3-1.5r-4.5s=?
7+3r+3s=?
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Hallo Baruni,
> Super, danke!
> Nur eine Frage habe ich jetzt noch:
> Wenn ich den anderen Lösungsweg benutzenwill, muss ich
> dann das Gleichungssystem so aufstellen? Was kommt hinter
> das Gleichzeichen?
> -3+4.5r+1.5s=?
> 3-1.5r-4.5s=?
> 7+3r+3s=?
>
Das Gleichungssystem lautet dann:
[mm]-3+4.5r+1.5s=\blue{x}[/mm]
[mm]3-1.5r-4.5s=\blue{y}[/mm]
[mm]7+3r+3s=\blue{z}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Di 18.10.2011 | | Autor: | Baruni |
Vielen Dank, das hat mir sehr geholfen!
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