Parametergleichung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:05 Fr 25.03.2011 | | Autor: | aurikeL |
| Aufgabe | Gegeben ist die Gerade [mm] g: y = \bruch{2}{5} * x + \bruch{3}{5} [/mm]
a) Bestimmen Sie eine Parametergleichung von g. |
Hallo Matheraum,
unser Mathelehrer hat uns ein paar Vertretungsaufgaben sowie einige Erklärungen geschickt.
Die oben stehende Aufgabenstellung ist eine kleine Aufgabe, allerdings komme ich gerade nicht recht weiter, da die Erklärungen diesen Fall nicht berücksichtigen.
In den Erklärungen ist aber der Fall beschrieben, wenn man zwei Punkte angegeben hat und daraus eine Parametergleichung bestimmen soll. Kann ich mit der oben genannten Gleichung zwei Punkte (x = 1 und x = 2) berechnen und daraus eine Parametergleichung bestimmen - wäre das richtig?
Bei der Recherche im Internet bin ich auf folgenden Link gestoßen, der sich allerdings auf ein dreidimensionales Koordinatensystem bezieht: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/parametergleichung-koordinatengleichung.html - kann ich entsprechend diesem Ansatz meine Gleichung nach x hin umformen und dann die Variablen vertauschen (welche Variablen müsste ich wie vertauschen?)
Ich hoffe, ihr versteht was ich meine und könnt mir entsprechend helfen. ;)
Danke :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 Fr 25.03.2011 | | Autor: | Pappus |
Guten Tag!
> Gegeben ist die Gerade [mm]g: y = \bruch{2}{5} * x + \bruch{3}{5}[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> a) Bestimmen Sie eine Parametergleichung von g.
> Hallo Matheraum,
...
> In den Erklärungen ist aber der Fall beschrieben, wenn
> man zwei Punkte angegeben hat und daraus eine
> Parametergleichung bestimmen soll. Kann ich mit der oben
> genannten Gleichung zwei Punkte (x = 1 und x = 2) berechnen
> und daraus eine Parametergleichung bestimmen - wäre das
> richtig?
Ja.
> Bei der Recherche im Internet bin ich auf folgenden Link
> gestoßen, der sich allerdings auf ein dreidimensionales
> Koordinatensystem bezieht:
> http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/parametergleichung-koordinatengleichung.html
> - kann ich entsprechend diesem Ansatz meine Gleichung nach
> x hin umformen und dann die Variablen vertauschen (welche
> Variablen müsste ich wie vertauschen?)
>
> Ich hoffe, ihr versteht was ich meine und könnt mir
> entsprechend helfen. ;)
> Danke :)
Grundsätzlich kannst Du genauso vorgehen, wie in dem Link beschrieben. In Deinem Fall bietet sich aber an:
$\left|\begin{array}{l}x=0+t\\ y = \bruch{3}{5}+\bruch{2}{5} * x\end{array}\right.$
Zusammenfassen zu:
$\vektor{x \\ y}=\vec x = \vektor{0\\ \frac35}+t \cdot \vektor{1\\ \frac25}$
Anmerkung: Ich habe Dir die komplette Lösung geschickt, weil mir beim besten Willen kein Weg einfiel, Dich mit gezielten Fragen auf den Weg der Tugend zu bringen.
Gruß
Pappus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Fr 25.03.2011 | | Autor: | aurikeL |
Dankeschön ;) ich habe, glaub ich, oben den falschen Link kopiert, der richtige Link sollte: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/koordinatengleichung-zu-parametergleichung.html sein.
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