Parameterdarstellung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 So 25.11.2007 | | Autor: | Hasi07 |
| Aufgabe | Gegeben sei das Dreieck A=(0,0), B=(1,0),C(a,b) mit a,b [mm] \in [/mm] R und b [mm] \not= [/mm] 0.
a)Durch jeden der drei Punkte verläuft eine Höhe des Dreiecks, welche senkrecht auf die gegenüberliegende Seite steht. Berechne zu jeder dieser drei Höhen die Parameterdarstellung der Geraden, in der die Höhe liegt. |
Ich habe die Aufgabe versucht so zu lösen:
Der Punkt auf AB durch den die Senktrechte verläuft hab ich mit H1 bezeichnet, den auf BC mit H2 und den auf AC mit H3.
Um z. b. den Punkt H1 zu berechnen hab ich folgendes gemacht.
H1 = [mm] \alpha(1,0)
[/mm]
CH1 = [mm] (\alpha-a,-b)
[/mm]
CH1 x (1,0) = 0
[mm] \alpha [/mm] = a
Der Punkt H1 ist somit (a,0).
Jetzt zu meiner Frage! Kann man die Parameterdarstellung auch anders berechnen? da die Punkte H2 und H3 ein nicht so eindeutiges Ergebnis liefern.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 So 25.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du brauchst doch zu jeder der Seiten nur die senkrechte Richtung, dann hast du den Richtungsvektor der Geraden, und den gegenüberliegenden Punkt als Stützpunkt.
Nach dem Höhenfusspunkt, also deinem H ist ja nicht gefragt!
Gruss leduart
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