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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 Sa 27.12.2008 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | | Für welchen Wert des reelen Parameters a schneiden sich die Tangenten an die Funktionen f(x) = [mm] 3x^2(ax [/mm] -2) und g(x) [mm] 0.5x^2 [/mm] + x - 4 an der Stelle x0 = 2 im rechten Winkel |
Hallo zusammen!
Bei dieser Frage habe ich keine Idee. Könntet ihr mir bitte helfen, ich habe keine Idee wie ich auf diese Lösung kommen kann.
Ich nehme an, dass ich zuerst die beiden Tangeten bestimmen muss... mit hilfe der 1. Ableitung oder?
Dann wäre f'(x) = [mm] 9ax^2 [/mm] - 12 x und g'(x) = x + 1
und jetzt?
Besten Dank für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:52 Sa 27.12.2008 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also erste Ableitung bilden, dann bekommst du die Steigung an der Stelle x heraus.
Dann x in die Ausgangsfunktion einsetzen und dir deinen Punkt raussuchen (das sollte ja am Ende der Schnittpunkt sein).
Dann durch Punkt-Steigungsform die beiden Tangentengleichungen aufstellen.
Wie dann [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm] zueinander stehen müssen bekommst du durch Aufzeichnen eines beliebigen Beispiels herausfinden.
Bsp: Eine Gerade mit der Steigung m=2 aufzeichnen. Was für eine Steigung hat eine Tangente dazu?
Wenn du die Bedingung rausbekommst dann kannst du damit auf den Parameter kommen.
Gruß ONeill
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:12 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
Damit sich zwei Geraden mit den Steigungen [mm] $m_1$ [/mm] und [mm] $m_2$ [/mm] senkrecht schneiden, muss für diese beiden Steigungen gelten:
[mm] $$m_1*m_2 [/mm] \ = \ -1$$
In Deinem Fall must Du folgende Bestimmungsgleichung nach $a \ = \ ...$ umstellen:
[mm] $$f_a'(2)*g'(2) [/mm] \ = \ -1$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:28 Sa 27.12.2008 | | Autor: | kilchi |
mhh... also stimmt dann der folgende Lösungsweg und das Resultat? Ich denke ich mach irgendwo etwas falsch!
f'(x) = [mm] 9ax^2 [/mm] - 12 x => f'(2) = 36a - 48
g'(x) = x + 1 => g'(2) = 3
f'(2) * g'(2) = (36a - 48) * 3 = 108a - 144 = -1
=> a = 143 / 108 ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
> f'(x) = [mm]9ax^2[/mm] - 12 x => f'(2) = 36a - 48
Naja, bei mir ergibt: $12*2 \ = \ 24 \ [mm] \not= [/mm] \ 48$ !
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:53 Sa 27.12.2008 | | Autor: | kilchi |
hehe.... ja shit... natürlich... Besten Dank für all deine bisherigen Antworten bei mir!!!!!!!!!
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