Parameter f(x) < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | die Lösungsmenge einer Gleichung der Form ax1 + bx2 = c legt eine Gerade der Zeichenebene fest. geben Sie eine Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird durch:
d) g: 2x1 + 5x2 = 7
Parame
|
ganz klar zu erkennen, dass hier x1 & x2 = 1 sein müssen, frage mich allerding, wie ich es als Parameterfunktion aufschreiben soll...?
mfg
|
|
| |
|
Hallo m4rio,
> die Lösungsmenge einer Gleichung der Form ax1 + bx2 = c
> legt eine Gerade der Zeichenebene fest. geben Sie eine
> Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird
> durch:
>
> d) g: 2x1 + 5x2 = 7
>
> Parame
>
>
>
> ganz klar zu erkennen, dass hier x1 & x2 = 1 sein müssen,
Es könnte auch [mm] $x_1=0$ [/mm] und [mm] $x_2=\frac{7}{5}$ [/mm] sein. Es gibt noch ziemlich viele andere Möglichkeiten für [mm] $x_1,x_2$.
[/mm]
> frage mich allerding, wie ich es als Parameterfunktion
> aufschreiben soll...?
>
Eine Parameterform sieht so aus: [mm] $\overrightarrow{a}+\lambda*\overrightarrow{b}$.
[/mm]
Dabei ist [mm] $\overrightarrow{a}$ [/mm] ein beliebiger Punkt der Geraden und$ [mm] \overrightarrow{b}$
[/mm]
ein Richtungsvektor der Geraden. Letzteren bekommt man, indem man zwei Ortsvektoren von Punkten auf der Geraden subtrahiert. [mm] $\lambda \in \mathbbm{R}$ [/mm] ist der Parameter, welcher dieser Darstellung den Namen gibt.
viele Grüße von Andreas, und viel Spaß beim rechnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
stimmt, aber habe vergessen zu erwähnen, dass a&b ungleich 0 sein sollen...
kenne auch die Parametergleichung.
was mich irritiert ist, dass wir keine keine achsen haben ...
oder könnte man einfach sagen
g= 2 + [mm] \lambda [/mm] 5
?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Di 16.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch die x1 und die x2 Achse?
du kannst aus deiner Gleichung 2 oder 3 Punkte der Geraden bestimmen, und dann die parametergleichung aufstellen. einen Punkt (1,1) hattest du ja schon. ein zweiter ist leicht zu finden wenn du x1=0 oder x1=2 setzt und das zugehörige x2 ausrechnest.
a und b sind doch bei dir 2 und 5 und nicht 0
2x1+5x2=7 wird doch wenn ich z.Bsp für x1=3 und x2= 1/5 einsetze. zu jedem beliebigen x1 findest du ein x2
Oder bist du durch x1,x2 irritiert, dann nenne x1=x, x2=y und es ist mehr so wie früher.
namen für Achsenrichtungen sind egal, manchmal nennt man sie x und ym manchmal s und t, manchmal x1 und x2
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:31 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
ahh, war tatsächlich etwas verwirrt.
P1(1/1)
P2(2/ 3/5)
P3(3 / 1/5)
etwas undeutlich mit den brüchen ...
d.h.
x= [mm] \vektor{1\\1} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1\\-0,4}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Mario,
> ahh, war tatsächlich etwas verwirrt.
>
> P1(1/1)
>
> P2(2/ 3/5)
>
> P3(3 / 1/5)
>
> etwas undeutlich mit den brüchen ...
Schreibe doch die Brüche so: \bruch{3}{5} oder in der engl. Version \frac{3}{5}
Das gibt [mm] $\frac{3}{5}$
[/mm]
>
>
> d.h.
>
> x= [mm]\vektor{1\\1}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{1\\-0,4}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Di 16.02.2010 | | Autor: | m4rio |
Danke :)
|
|
|
|
