Parameter c im Annahmebereich < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 Di 27.08.2013 | | Autor: | hippias |
Hallo Forum,
ich habe Probleme zum Verstaendnis eines Parameters $c$, der in den bekannten Formeln zur Angabe von z.B. Annahmebereichen bei Hypothesentests benutzt wird: etwa $A= [0; [mm] \mu+c\sigma]$. [/mm] In einem Mathebuch (Lambach-Schweizer, glaube ich) wird angegeben, dass $c= 1,64$ im Falle eines einseitigen Tests bei einem Signifikanzniveau von [mm] $5\%$ [/mm] ist. Nun ist es doch aber so, dass bei diesem Signifikanzniveau die Wahrscheinlichkeit [mm] $P(X\leq \mu+c\sigma)$ [/mm] MINDESTENS [mm] $95\%$ [/mm] betragen sollte. Laut Tabelle ist die Wahrscheinlichkeit bei $c= 1,64$ aber nur etwa [mm] $94,950\%$, [/mm] sodass aus Sicherheitsgruenden doch besser $c= 1.65$ gewaehlt werden muesste? Das gleiche Problem stellt sich mir bei einem Signifikanzniveau von [mm] $10\%$ [/mm] ($c= 1,28$ statt des von mir erwarteten $1,29$). Jedoch beim Niveau von [mm] $1\%$ [/mm] wird $c= 2,33$ empfohlen, wie auch ich es aus der Tabelle ablesen wuerde (ich beziehe mich hierbei uebrigens auf die Tabelle der Standardnormalverteilung, die von Wikipedia zur Verfuegung gestellt wird).
Kann mir das jemand erklaeren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Di 27.08.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hippias,
bei Deiner Auslegung des Konfidenzintervalls gebe ich Dir recht, meist rundet man allerdings der Einfachheit halber und dann treten solche Fehler auf. Ob dies sehr relevant ist in der Wirklichkeit wage ich zu bezweifeln, denn wir reden hier von der zweiten Nachkommastelle einer Prozentangabe.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 27.08.2013 | | Autor: | hippias |
Danke fuer Deine Meinung. Aber ich muss schon sagen, dass diese Parameter so gelehrt werden, ich nicht in Ordnung finde. Denn laut Definition sollte die entsprechende Wkeit bei [mm] $\alpha= 5\%$ [/mm] eben mindestens [mm] $95\%$ [/mm] betragen - der Schueler wird dadurch doch nur verwirrt, und, da stimme ich Dir voellig zu, diese Abweichungen duerften in der Praxis kaum eine Rolle spielen.
Uebrigens: Hat dieser Parameter $c$ einen Namen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 Mi 28.08.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hippias,
ein Name für diesen Parameter ist mir nicht bekannt, mathematisch ist es ein einfacher Faktor.
Ich stimme Deiner Entrüstung zu, aber es ist wohl einfach eine Frage der Praktikabilität. Man müsste wenigstens drei, eher noch mehr, Nachkommastellen für c angeben, um das Konfidenzintervall möglichst genau zu treffen, und dies ist dann recht rechenunfreundlich.
Viele Grüße,
Infinit
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