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Parallelogramm: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Di 05.09.2006
Autor: rightway

Aufgabe
Ein Rechteck ABCD ist 12cm lang und 8cm breit. M sei die Mitte von CD. Dem Rechteck soll ein Parallelogramm so einbeschrieben werden, dass zwei Seiten parallel zu AM sind. Für welche Lage des Punktes P wird der Flächeninhalt des Parallelogramms am größten?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bitte, ich brauche unbedingt Hilfe bei dem Ansatz! Vielleicht irgendwas mit dem Strahlensatz? P liegt auf BC!!

Danke!!

        
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Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Di 05.09.2006
Autor: leduart

Hallo rightway
                        [willkommenmr]
Zeichne erst mal ein solchesParallelogramm ein. Es schneidet von dem Rechteck 4Dreiecke ab, von denen je 2 gleich sind.
Bezeichne das Stück von B bis P mit x , Das Stück zwischen B und dem Punkt auf AB mit y.
Dann hat das eine dreieck die Katheten x und y, das andere (8-x), (12-y)
Die Fläche der Dreiecke ist also insgesamt F=x*y + (8-x)*(12-y).
Nun kommt der Strahlensatz, zeichne AM ein, oder das parallele CM' (m' Mitte von AB) Dann solltest du den Strahlensatz direkt sehen, der dir die Beziehung zw. x und y gibt.
Dann kannst du die Fläche der dreiecke minimal machen oder 12*8-F maximal.
Gruss leduart

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Parallelogramm: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:30 Di 19.09.2006
Autor: Mathe00

Welchen Strahlensatz muss ich denn anwenden und warum? Blick da nciht ganz durch.

Bezug
                        
Bezug
Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Di 19.09.2006
Autor: leduart

Hallo Mathe 00
Wenn du die Zeichnung gemacht hast und die Parallelen eingezeichnet hast, dann nimmst du die Stücke x und y, und suchst wo du entsprechende bekannte vergrößerte Strecken findest.
Am Anfang steht wirklich nur ne gute Zeichnung, und ein Strahlensatz braucht immer 2 Parallelen: Dann noch nachsehen, welche Größen man kennt, nähmlich a,b,a/2 und welche man sucht x,y
So nu bist du dran, Und ein bissel netter mit Anrede und Schluss wär auch nett, wenn du uns zur Hilfe motivieren willst!
Gruss leduart

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Bezug
Parallelogramm: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:37 Mi 20.09.2006
Autor: Mathe00

ohja entschuldigung, war im stress habe einfach nciht dran gedacht...sorry. So jedenfalls denke ich komme ich jetzt weiter danke für die Hilfe^^

Bezug
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