Parallelität von Ebenen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:42 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Bens |
Sei P ein Punkt außerhalb einer Ebene E. Seien h und g zwei verschiedene Geraden durch P, die parallel zu E sind. Zeigen sie, dass dann <h,g> = E(P) gilt, d.h <h,g> parallel zu E ist.
Meiner Meinung muss mann erst einmal angeben das genau zwei Geraden durch einen Punkt, die nicht identisch sind genau eine Ebene aufspannen. Danach ergibt sich daraus, dass P nicht in E liegt, dass E ungleich E(P).
So und jetzt fehlt mir noch der letzte Schritt um zubeweisen, dass die Ebene E parallel zu E(P) ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
na ja, dafür parametrisierst du die Ebenen am besten, bringst sie also in Form
[mm] E=k+\IR*n+\IR*m. [/mm]
Dann betrachtest du die Richtungsvektoren und zeigst mit deiner Vorarbeit die Parallelität.
Nach kurzer Überlegung würde ich sagen, dass das so funktioniert. Versuch' das mal. Kannst ansonsten auch noch mal nachfragen.
VG mathmetzsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Fr 04.11.2005 | | Autor: | Bens |
Ich darf die Ebene aber nicht parametesieren, sondern muss die Aufgabe allgemein beweisen. Trotzdem Danke.
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Tja, dann musst du eben zeigen, dass die Ebenen in Normalform parallel sind. Das ist aber auch nicht so schwer. Vielleicht kannst du da ein geeignetes Gleichungssystem lösen!
VG mathmetzsch
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 10:47 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Bens |
Die Frage hat nichts mit Analytischer Geometrie zu tun. Sie soll einfach nur allgemein mit hilfe von Äquivalenzrelationen bewiesen werden.
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> Die Frage hat nichts mit Analytischer Geometrie zu tun.
> Sie soll einfach nur allgemein mit hilfe von
> Äquivalenzrelationen bewiesen werden.
Hallo,
dann präsentier doch mal deine Äquivalenzrelationen. So, wie sie in der Aufgabe gegeben sind. Auf <h,g>= E(P) kann ich mir beispielsweise keinen Reim machen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:57 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Bens |
Mit <h,g> ist die Ebene gemeint, die durch die beiden Geraden g und h gebildet wird. Wenn ich wüsste, wie ich eine Äquivalenzrelation für zwei parallele Ebenen aufstellen muss, dann hätte ich die Frage nicht gestellt!
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> Sei P ein Punkt außerhalb einer Ebene E. Seien h und g zwei
> verschiedene Geraden durch P, die parallel zu E sind.
> Zeigen sie, dass dann <h,g> = E(P) gilt, d.h <h,g> parallel
> zu E ist.
>... Äquivalenzrelation für zwei parallele Ebenen aufstellen...
Wie wurde denn in der Vorlesung die Parallelität von Geraden definiert, die von Ebenen, die von Geraden und Ebenen, und wie habt Ihr <g,h> definiert?
Daß die Äquivalenzrelation, um welche es geht, die Relation "ist parallel zu" ist, dürfte ja wohl klar sein.
Bloß ich kenne nicht den "Apparat", der Dir zur Verfügung steht. Denn da liegt doch das eigentliche Problem.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:01 Do 10.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bens!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Zudem wäre es hilfreich gewesen, wenn Du auch konkrete Rückfragen gestellt hättest.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Gruß
Loddar
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