Parallele zur Normalen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Do 15.01.2009 | | Autor: | Janizzle |
| Aufgabe | geg.: f(x)=4x*e^(-1/2x) , g(x)=-4*e^(-1/2x)
Bestimmen Sie die Gleichung der Senkrechten ts zur Tangente tw durch den Wendepunkt W des Graphen von f.
Zeigen Sie, Dass eine Parallele p von ts Tangente an den Graphen von g ist. Geben sie die Koordinaten des Berührpunktes an und ermitteln sie eine Gleichung von p. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie bestimme ich eine Parallele zur Normalen die gleichzeitig auch noch Tangente am Graph g ist.
Die beiden Tangenten müssen sich demnach schneiden. Hab aber keinen Lösungsansatz. Mit dem rest der Aufgaben bin ich ganz gut durchgekommen nur hier hakt es.
tw: (Wendetangente) y=-0,5413x+4,3307
ts: (Normale) y=1,8474x-5,2243
f'(x)=(4-2x)*e^(-1/2x)
g'(x)=2*e^(-1/2x)
|
|
| |
|
> geg.: f(x)=4x*e^(-1/2x) , g(x)=-4*e^(-1/2x)
>
> Bestimmen Sie die Gleichung der Senkrechten ts zur Tangente
> tw durch den Wendepunkt W des Graphen von f.
> Zeigen Sie, Dass eine Parallele p von ts Tangente an den
> Graphen von g ist. Geben sie die Koordinaten des
> Berührpunktes an und ermitteln sie eine Gleichung von p.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Wie bestimme ich eine Parallele zur Normalen die
> gleichzeitig auch noch Tangente am Graph g ist.
>
> Die beiden Tangenten müssen sich demnach schneiden. Hab
> aber keinen Lösungsansatz. Mit dem rest der Aufgaben bin
> ich ganz gut durchgekommen nur hier hakt es.
>
> tw: (Wendetangente) y=-0,5413x+4,3307
> ts: (Normale) y=1,8474x-5,2243
>
> f'(x)=(4-2x)*e^(-1/2x)
> g'(x)=2*e^(-1/2x)
Du kennst ja die Steigung der gesuchten Tangente.
Dann muss im gesuchten Berührungspunkt [mm] B(x_B/y_B)
[/mm]
gelten:
[mm] f'(x_B)= [/mm] Steigung der gesuchten Tangente
Damit kommst du auf eine Gleichung für [mm] x_B [/mm] .
(deine Rechnungen habe ich nicht überprüft)
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:17 Do 15.01.2009 | | Autor: | Janizzle |
Gesucht ist ja der Berührungspunkt der Tangente zum Graphen g. Das wäre doch g'(x)=Steigung der gesuchten Tangente?
dh. g'(x)=1,8474 daraus ergibt sich x=0,1301 und y=-3,748 Daraus lässt sich wiederum den y-Achsenabschnitt ermitteln.
Top, vielen Dank!!
Sorry, sollte keine weitere Frage werden...
|
|
|
|
