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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Mo 16.02.2009 | | Autor: | LiliMa |
| Aufgabe | Eine Ebene E1 ist parallel zur Ebene E: [mm] \vec{x}=\vektor{3\\-4\\2}+r*\vektor{1\\2\\-1}+s*\vektor{-3\\1\\0} [/mm] und enthält den Punkt P(1,2,-1).
Geben Sie eine Koordinatengleichung von E1 an. |
Hallo Leute,
bei dieser Aufgabe habe ich zuerst einmal aus der Parameterform eine Koordinatenform gemacht:
x1+3x2+7x3=5
Ich dachte, da die Ebenen Parallel sein müssen, kann ich ja, wenn ich ein Vielfaches des Normalenvektors nehme eine Parallele Ebene erzeugen. Was aber soll ich mit dem Punkt machen. Mir ist zwr aufgefallen, dass er gleich einem Richtungsvektor der Ebene E ist. Aber das hilft mir gerade auch nicht.
Wie muss ich weiter vorghen?
Gruss Lilli
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Hallo Lilli!
Du brahcst hier doch nur den Stützvektor der gegebenen Ebene durch den Ortsvektor des neuen Punktes P austauschen.
Wenn Du allerdings über die Normalenform der Ebene gehen möchtest, musst Du die Koordinaten von P in folgende form einsetzen.
[mm] $$\left( \ \vec{x}-\vec{p} \ \right)*\vec{n} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß vom
Roadrunner
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