Parabeln stehen Modell-Anwendu < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Mi 10.02.2010 | | Autor: | skrollan |
| Aufgabe | | Von zwei Zahlen a und b soll eine um 3 kleiner sein als die andere. Für welche Zahlen ist das Produkt a*b am kleinsten? |
a=x
b=x-3
y= x(x-3)
soll minimal sein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Mi 10.02.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
der Anfang ist wunderbar.
In der Überschrift steht etwas von "Parabeln".
Tatsächlich beschreibt deine Gleichung y=x*(x-3) den Graphen einer Parabel.
Am besten, du setzt mal einige Zahlen für x ein (etwa sechs Stück im Bereich von x=-3 bis x=7)und rechnest die zugehörigen y-Werte aus.
Dann zeichnest du die Wertepaare in ein Koordinatensystem ein und erhälst diese Parabel.
Du wirst sicher bemerken, dass der Graph eine Symmetrieachse hat, die durch den tiefsten Punkt der Parabel verläuft.
Der x-Wert dieser Symmetrieachse bringt dich zur Lösung der Aufgabe.
Gruß Sax.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 Mi 10.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast ja y=x(x-3) ganz wunderbar hergeleitet.
Jetzt multipliziere mal aus, also:
[mm] x(x-3)=x^{2}-3x
[/mm]
Und jetzt forme [mm] y=x^{2}-3x\red{+0} [/mm] mal in die  Scheitelpunktform um, um den Scheitelpunkt zu bestimmen.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:30 Do 11.02.2010 | | Autor: | skrollan |
Danke, hat mir geholfen.
|
|
|
|
