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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 So 26.09.2004 | | Autor: | Sinah |
Kann mir jemand sagen,wie man die Gleichung rauskriegt,wenn ein Punkt und der Schneidepunkt einer Parabel gegeben sind?? Wer echt nett, wenn es schnell passieren würde!
danke schonmal, Sinah
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:03 So 26.09.2004 | | Autor: | drummy |
Hallo Sinah,
setze in die Ursprungsgleichung, also [mm] ax^2+bx+c, [/mm] die Punkte ein die du kennst. Wenn du z.B.: P(5/2) kennst dann setzt du ein: 25a+5b+c=2
Mach das mit dem Schneidepunkt auch. (Ich weiss nicht genau was du damit meinst) Das Gleichungssystem kannst du dann lösen.
Wenn du noch fragen hast frag. Wäre praktisch, wenn du konkrete Punkte geben könntest, um das Ergebnis zu vergleichen.
Gruß drummy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 So 26.09.2004 | | Autor: | Sinah |
Hey,
also es soll eine Gleichung zu einer Parabel mit dem Scheitelpunkt S und die durch den Punkt P geht sein
S ( 2 / 3) P ( 1 / 4)
Könntest du mir jetzt noch einmal ganz genau die Vorgehensweise schildern?
danke!
mfG Sinah
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Hallo Sinah,
> Hey,
> also es soll eine Gleichung zu einer Parabel mit dem
> Scheitelpunkt S und die durch den Punkt P geht sein
>
> S ( 2 / 3) P ( 1 / 4)
>
> Könntest du mir jetzt noch einmal ganz genau die
> Vorgehensweise schildern?
> danke!
>
Überlege:
Wenn die Punkte auf der Parabel liegen, müssen ihre Koordinaten die Gleichung [mm] $f(x)=y=ax^2+bx+c$ [/mm] erfüllen.
Du setzt also die Koordinaten ein und erhältst zwei Gleichung - mit drei Unbekannten ;-(
Dann fällt dir ein, dass jede Parabel zu der Geraden durch den Scheitelpunkt symmetrisch ist, es gibt also noch einen weiteren Punkt auf der Parabel, der zu $P$ symmetrisch liegt, also denselben y-Wert hat. Wie lauten seine Koordinaten? Setze sie in die obige Gleichung ein und du erhältst die fehlende dritte Gleichung. Aus diesem Gleichungssystem kannst du nun die Unbekannten $a$, $b$ und $c$ ermitteln.
Frage nach, wenn du nicht weiter kommst.
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