Parabelgleichung mit 3 Punkten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Folgende Punkte der Parabel sind bekannt
P1 (0/20)
S (30/0) => Scheitelpunkt
P2 (60/20)
Aufstellen der Parabelgleichung |
Hallo,
ich bin schon ein paar Jahre raus aus der Schule, bräuchte aber jetzt für eine Modellberechnung wieder eine Parabelgleichung. Bin Modellbauer, und möchte mit eine Hängebrücke konstruieren. Und die Trageseile der Hängebrücke mittels einer Parabelgleichung berechnen.
Die Punkte P1 und P2 stellen die Pylonenspitzen der Hängebrücke dar, Scheitelpunkt S den Punkt, an dem das Tragseil auf Fahrbahnniveau ist.
Hab drei Gleichungen zu den jeweiligen Punkten aufgestellt - was ich bisher rausbekommen hab ist, daß c 20 ist. Bei x=0 auch nicht sehr schwer.
Aber bei a und b bleich ich hängen. Hab jetzt etwa zwei Stunden rumgerechnet, und komm einfach nicht weiter. Wie gesagt, bin einfach ziemlich eingerostet.
Kann mir da jemand weiterhelfen? Wie bekomm ich a und b raus?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, stefan,
wenn der Scheitel gebeben ist, nimmt man am besten die SCHEITELGLEICHUNG der Parabel:
y = a*(x - [mm] x_{s})^{2} [/mm] + [mm] y_{s}
[/mm]
Bei Dir ist dann also: y = a*(x - [mm] 30)^{2}
[/mm]
Die Konstante a findest Du, indem Du einen der Punkte [mm] P_{1} [/mm] oder [mm] P_{2} [/mm] einsetzt - welchen ist egal, da bei beiden dasselbe rauskommen muss!
mfG!
Zwerglein
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Hallo Zwerglein,
super - besten Dank. Hat geklappt 
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