Parabel Strecke ausrechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Hallo, ich hab diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt :).
Also ich hab eben total viel geschrieben und jetzt ist alles weg *g* jetzt halt ich mich etwas kürzer.
Also ich hab die Punkte S(7/-15) und P(5/-11) und ich soll die Strecke SP ausrechnen. Die Scheitelform und Scheitelfunktion hab ich schon ausgrechnet ich weis jetzt aber gar nicht wie ich diese Strecke ausrechnen kann.
Und dann hab ich noch eine frage zu folgender Frage die so lautet:
Gegeben sidn eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt (2/1 und die Parabel mit der Gleichung
y=- [mm] \bruch{1}{4} [/mm] + [mm] x^{2} [/mm] + 6
Zeichne die Parabeln in ein Koordinatensystem. Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Parabeln.
Ok ich denke für die zweite Parabel muss ich so ne Wertetabelle machen, das ich kein Problem ich weis nur nich wie ich und was ich genau ausrechnen soll?
Soll ich die Nullstellen ausrechnen oder die tatsächlichen Schnittepunkte der beiden Parabeln also wo sie sich wirklich schneiden?
Janina danke im vorraus *g*
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Hallo Janina!
> Also ich hab die Punkte S(7/-15) und P(5/-11) und ich soll
> die Strecke SP ausrechnen. Die Scheitelform und
> Scheitelfunktion hab ich schon ausgrechnet ich weis jetzt
> aber gar nicht wie ich diese Strecke ausrechnen kann.
Bei der Formel für den Abstand zweier Punkte $P_$ und $Q_$ wurde einfach der Satz des Pythagoras verwandt (mach Dir am besten mal eine kleine Skizze).
Die Formel lautet: $d(P;Q) \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_Q-x_P\right)^2 + \left(y_Q-y_P\right)^2 \ }$
[/mm]
> Gegeben sidn eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem
> Scheitelpunkt (2/1 und die Parabel mit der Gleichung
> y=- [mm]\bruch{1}{4}[/mm] + [mm]x^{2}[/mm] + 6
>
> Zeichne die Parabeln in ein Koordinatensystem. Berechnen
> Sie die Schnittpunkte der beiden Parabeln.
Hast Du denn mal die Funktionsgleichung für die erste Parabel ermittelt (am besten mit der Scheitelpunkts-Form) ??
> Soll ich die Nullstellen ausrechnen oder die tatsächlichen
> Schnittepunkte der beiden Parabeln also wo sie sich
> wirklich schneiden?
So wie ich das verstehe, sollst Du die Punkte berechnen, an denen sich die beiden Parabeln schneiden; also da "wo sie sich wirklich schneiden" ...
Weißt Du, wie Du vorzugehen hast?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Ich hab eine Skizze gemacht ich versteh aber nicht wie ich da den Satz des Pythagoras anwenden soll?
Und die Formel kapier ich auch nicht *g*... soll das die P Q Formel sein?
Und zum zweiten ich hab die Scheitelform und Funktionsgleichung zur ersten Parabel ausgerechnet. Soll ich keine Wertetabelle zur zweiten Parabel machen?
Edit: Also das mit dem Pythagoras hab ich doch verstanden, die SKizze war bisschen verkehrt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Lovely,
kannst Du uns nicht mal die Gleichung der Parabel ordentlich aufschreiben?
y = [mm] -\bruch{1}{4}+x^{2}+6 [/mm] sieht doch reichlich seltsam aus!
Könnte man z.B. in y = [mm] x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{23}{4} [/mm] vereinfachen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:57 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Ehrlich gesagt weis ich jetzt nicht mal wie du auf [mm] \bruch{23}{4} [/mm] kommst Zwerglein?
Janina
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Janina!
> Ehrlich gesagt weis ich jetzt nicht mal wie du auf
> [mm]\bruch{23}{4}[/mm] kommst Zwerglein?
Hier hat Zwerglein lediglich [mm] $-\bruch{1}{4}+6$ [/mm] zusammengefasst.
Es liegt aber der Verdacht nahe, dass Du hier die Parabelvorschrift falsch abgeschrieben hast. Bitte sieh' doch nochmal nach ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Die Gleichung lautet:
y= - [mm] \bruch{1}{4} x^{2} [/mm] + 6
so hatte ich es doch auch schon stehen oder nicht?
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Hallo Janina!
> Und zum zweiten ich hab die Scheitelform und
> Funktionsgleichung zur ersten Parabel ausgerechnet. Soll
> ich keine Wertetabelle zur zweiten Parabel machen?
Nein, eine Wertetabelle ist mMn unnötig.
Wenn Du nun auch von beiden Parabeln die Funktionsvorschriften hast, brauchst Du nur die beiden Vorschriften gleichsetzen und nach $x_$ auflösen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:16 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Ahso ok danke, aber zum Zeichnen müsste ich doch eine Wertetabelle machen oder?
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Hallo ...
> Ahso ok danke, aber zum Zeichnen müsste ich doch eine
> Wertetabelle machen oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Da hast Du natürlich Recht ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
ist das so richtig?
y= - 0,25 [mm] x^{2} [/mm] + 6
y= [mm] x^{2} [/mm] -4x + 5
_____________________________
- 0,25 [mm] x^{2} [/mm] + 6 = [mm] x^{2} [/mm] -4x + 5 / - [mm] x^{2} [/mm] +4x -6
_____________________________
-1,25 [mm] x^{2} [/mm] + 4x = -1
das ist falsch oder'? und wenn es richtig ist wüsste ich jetzt nich wie es weitergeht ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Lovely,
> ist das so richtig?
>
> y= - 0,25 [mm]x^{2}[/mm] + 6
> y= [mm]x^{2}[/mm] -4x + 5
> _____________________________
>
> - 0,25 [mm]x^{2}[/mm] + 6 = [mm]x^{2}[/mm] -4x + 5
> / - [mm]x^{2}[/mm] +4x -6
>
> _____________________________
>
> -1,25 [mm]x^{2}[/mm] + 4x = -1
>
>
> das ist falsch oder'? und wenn es richtig ist wüsste ich
> jetzt nich wie es weitergeht ^^
... also bis hier sieht es doch gut aus.
Jetzt alles auf eine Seite bringen.
0=1,25x²-4x-1
normieren
0=x²-5x-1,25
und nun noch die p-q-Formel anwenden - kennst du die?
wenn, nicht frag nochmal nach
lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Herby!
> normieren: 0=x²-5x-1,25
Also, ich erhalte hier aber: $0 \ = \ [mm] x^2 [/mm] - 3,2*x - 0,8$ !
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:22 Do 20.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Roadrunner,
könnstest du mir mal den Unterschied zwischen multiplizieren und dividieren erklären - den kenn ich anscheinend noch nicht ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Lovely |
Danke erstmal für die antworten, ich hätte jetzt noch eine Frage und zwar wenn ich diese Gleichung habe : y= [mm] x^{2} [/mm] + px + 6
diese geht durch den Punkt P(3/6)
wie rechne ich das aus? ich hab versucht die 3 und die 6 einfach in die Formel einzusetzen aber das kommt nicht das richtige ergebnis raus.
Lovely
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:36 Mi 19.10.2005 | | Autor: | vinson |
Ganz richtig, deine Idee.
Um p auszurechnen mußt Du in die Gleichung für x 3 und für y 6 einsetzen, das Ganze dann nach p umstellen und voila das Ergebnis ist: p= -3
Somit ergibt sich die vollständige Gleichnug: [mm] y=x^2-3x+6
[/mm]
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