matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisParabel 
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Schul-Analysis" - Parabel
Parabel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Parabel : Parabel Textaufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Do 23.06.2005
Autor: Yumpiju

Mathe Aufgabe - Parabel Textaufgabe

--------------------------------------------------------------------------------

Hallo,

ich komme hier bei einer Aufgabe nicht weiter

Bestimme a und b so, daß die zugehörige Parabel y = [mm] ax^2+b [/mm]

a) den Punkt S ( ? / 4) als Scheitel hat und durch den Punkt P (3 / -2) läuft.
b) ihren Scheitel auf der Geraden y = 0,5x - 4 hat und die x Achse bei x = 4 schneidet


bin für jede Hilfe dankbar ...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Parabel : Quadratische Ergänzung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:11 Do 23.06.2005
Autor: MathePower

Hallo Yumpiju,

[willkommenmr]

> ich komme hier bei einer Aufgabe nicht weiter
>  
> die Gleichung einer quadratischen Funktion y = [mm]ax^2+bx+c[/mm]
> hat den Scheitel S (3/5) und die Formvariable b = 2.
> Ermittle die Koeffizienten a und c....

Schreibe die Funktion als Summe eines Quadrates und einer Konstanten.

Gruß
MathePower

Bezug
        
Bezug
Parabel : Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:53 Do 23.06.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Yumpiju,

> Bestimme a und b so, daß die zugehörige Parabel y = [mm]ax^2+b[/mm]
>  
> a) den Punkt S ( ? / 4) als Scheitel hat und durch den
> Punkt P (3 / -2) läuft.

In der Parabelgleichung fehlt das x: Daher ist die Parabel symmetrisch zur y-Achse. Und somit liegt auch der Scheitel der Parabel auf der y-Achse, also: S(0/4).
Demnach: b=4 und y = [mm] ax^{2}+4. [/mm]
P(3/-2) eingesetzt: -2 = 9a+4; daraus: 9a = -6 bzw. [mm] a=-\bruch{2}{3}. [/mm]

>  b) ihren Scheitel auf der Geraden y = 0,5x - 4 hat und die
> x Achse bei x = 4 schneidet

>

Immer nicht folgt aus der Parabelgleichung, dass der Scheitel auf der y-Achse liegt: [mm] x_{S}=0. [/mm] Eingesetzt in y=0,5x-4 ergibt sich: [mm] y_{S}=-4. [/mm]
Dann diesmal: b=-4 und somit: [mm] y=ax^{2}-4. [/mm]
Nullstelle: x=4 eingesetzt: a*16 - 4 = 0 <=>  16a = 4  <=> a = [mm] \bruch{1}{4} [/mm]



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]