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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:59 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Blueman |
| Aufgabe | | Es werden 5 (Poker-)Karten ausgegeben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für ein Paar? |
Hi Leute
ich weiß das sich die Antwort auf obige Frage wie folgt berechnen lässt:
Insgesamt mögliche Kombinationen: [mm] \vektor{52 \\ 5} [/mm] da von 52 Pokerkarten 5 gezogen werden.
Kombinationen mit einem Paar: 13 * [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] * [mm] \vektor{12 \\ 3} [/mm] * [mm] 4^3
[/mm]
denn 13 Karten für das Paar, 4 über 2 Farben für das Paar und dann halt noch die restlichen Karten (Bild und Farbe), wobei man nur aus 12 Bildern auswählen kann, um keinen Drilling oder Vierling zu kriegen.
was ich mich frage ist, wieso folgende Lösung falsch ist:
13* [mm] \vektor{4 \\ 2} [/mm] * [mm] \vektor{48 \\ 3}
[/mm]
13 Karten für das Paar, 4 über 2 Farben und aus den 48 Karten, aus denen man noch wählen kann, zieht man die restlichen 3.
Das Ergebnis ist aber nicht dasselbe. Wo liegt der Denkfehler?
Würde mich sehr freuen, wenn ihr mir helfen könntet.
Viele Grüße,
Blueman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:32 Mo 07.06.2010 | | Autor: | statler |
> Es werden 5 (Poker-)Karten ausgegeben. Wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit für ein Paar?
Guten Morgen!
> ich weiß das sich die Antwort auf obige Frage wie folgt
> berechnen lässt:
>
> Insgesamt mögliche Kombinationen: [mm]\vektor{52 \\ 5}[/mm] da von
> 52 Pokerkarten 5 gezogen werden.
>
> Kombinationen mit einem Paar: 13 * [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] *
> [mm]\vektor{12 \\ 3}[/mm] * [mm]4^3[/mm]
>
> denn 13 Karten für das Paar, 4 über 2 Farben für das
> Paar und dann halt noch die restlichen Karten (Bild und
> Farbe), wobei man nur aus 12 Bildern auswählen kann, um
> keinen Drilling oder Vierling zu kriegen.
Hier zählst du die Möglichkeiten für genau ein Paar und 3 'gemischte' Karten.
> was ich mich frage ist, wieso folgende Lösung falsch ist:
>
> 13* [mm]\vektor{4 \\ 2}[/mm] * [mm]\vektor{48 \\ 3}[/mm]
>
> 13 Karten für das Paar, 4 über 2 Farben und aus den 48
> Karten, aus denen man noch wählen kann, zieht man die
> restlichen 3.
>
> Das Ergebnis ist aber nicht dasselbe. Wo liegt der
> Denkfehler?
Hier zählst du auch die Möglichkeiten für einen zusätzlichen Drilling oder ein weiteres Paar mit einem anderen Bild mit, das gibt dann natürlich mehr Möglichkeiten.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Mo 07.06.2010 | | Autor: | Blueman |
Hallo und vielen Dank für die schnelle Antwort! Stimmt, bei der 2. Lösung würde ja auch z.B. ein Full House mitgezählt. Hatte ich übersehen.
Danke für die Hilfe :)
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