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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:57 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Jioni |
| Aufgabe | | Es soll der Strom [mm] I_1 [/mm] ermittelt werden. |
Guten Morgen,
ich habe arge Verständnisprobleme bei folgender Schaltung.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Ich möchte nun I1 bestimmen.
Knoten 1: [mm] I_1 [/mm] = [mm] I_{R1} [/mm] + [mm] I_{R2}
[/mm]
[mm] I_{R1} [/mm] = [mm] \frac{U_e}{R_1}
[/mm]
Beim Umschreiben von [mm] I_{R2} [/mm] fängts schon an:
[mm] I_{R2} [/mm] = [mm] \frac{U_2}{R_2}
[/mm]
[mm] U_2 [/mm] ist unbekannt und ich dachte, man könnte es mit der Spannungsteilerregel bestimmen.
[mm] U_2 [/mm] = [mm] U_e*(\frac{R_2}{R_2+R_3})
[/mm]
[mm] I_1 [/mm] = [mm] \frac{U_e}{R_1} [/mm] + [mm] \frac{U_e*(\frac{R_2}{R_2+R_3})}{R_2}
[/mm]
Die Lösung schreibt jedoch vor:
[mm] I_1 [/mm] = [mm] \frac{U_e}{(R_1 + R_2)} [/mm] - [mm] \frac{U_a}{R_2}
[/mm]
Mir ist einfach total schleierhaft, was [mm] U_a [/mm] mit [mm] I_1 [/mm] zu tun haben soll.
Zuerst dachte ich, es liegt daran, dass [mm] I_{R_2} [/mm] ja auch wieder aus einem Knoten stammt, aber ich weiß nicht, was ich mit [mm] I_2 [/mm] machen soll. Denn wenn ich [mm] R_2 [/mm] und [mm] R_3 [/mm] als Reihenschaltung betrachte, sollten die Ströme über beiden Wiederständen ja gleich sein. Aber das passt dann ja wiederum mit dem Knoten
[mm] I_2 [/mm] = [mm] I_{R2} [/mm] + [mm] I_{R3} [/mm]
nicht.
Wo liegt mein Denkfehler?
Vielen Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:23 Sa 07.12.2013 | | Autor: | Infinit |
Hallo Jioni,
was Du da als Lösung angegeben hast, hat überhaupt nichts mit dem Ohmschen Gesetz zu tun, denn das lautet
[mm] U = R \cdot I [/mm]
und nicht
[mm] I = U \cdot R [/mm]
Wenn Du mit dem Knoten arbeiten willst, in den der Strom I1 reinfließt, dann setzt sich dieser Strom I1 aus zwei Teilströmen zusammen.
[mm] I_1 = I_{R1} + I_{R2} [/mm]
Da der Strom, der durch R2 fließt, aber auch der ist, der durch R3 fließt (offene Klemme am Ausgang), kannst Du auch sagen:
[mm] I_1= I_{R1} + I_{R3} [/mm]
Diese Teilströme kannst Du nun mit Hilfe von Eingangs- und Ausgangsspannung ausdrücken:
[mm] I_1 = \bruch{U_e}{R_1} + \bruch{U_a}{R_3} [/mm]
Das wäre es.
Viele Grüße,
Infinit
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